广州市番禺区数学一模(附标准答案)

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1、番禺区2013年九年级数学综合训练试题(1)第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1.实数的相反数是(※).(A)(B)(C)(D)32.下列计算正确的是(※).(A)(B)(C)(D)3.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形的是(※).(A)(B)(C)(D)4.若一元二次方程有实数根,则的取值范围是(※).(A)(B)(C)(D)5.在我国社会科学院发布的2013年《社会蓝皮书》中公布,2

2、012年1~9月,全国城镇新增就业人数为1024万人,就业形势稳定,农民工和大学生就业未出现紧张局面.将1024万人用科学记数法可表示为(※).矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(A)1.24×(B)1.024×(C)1.024×(D)1.24×6.已知,则(※).(A)(B)(C)(D)7.已知,若为实数,则下列不等式中成立的是(※).(A)(B)(C)(D)-12-8.如图,已知∠ABC=90°,AB=πr,AB=2BC,半径为r的⊙O从点A出发,沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中,圆心O运动的总路程为(

3、※).聞創沟燴鐺險爱氇谴净。第9题图yxO-12第8题图第10题图(A)(B)(C)(D)9.二次函数的图象如图所示,则函数值时,自变量的取值范围是(※).(A)(B)(C)(D)10.如图,菱形和菱形的边长分别为和,,则图中阴影部分的面积是(※).(A)3(B)2  (C)(D)第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)10cm第15题图12cm11.若二次根式有意义,则x的取值范围是.12.方程的解是=.13.分解因式:=_________.14.在平面直角坐标系中,

4、点在第三象限内,则的取值范围是.15.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,根据图中数据可以计算出此密封纸盒的表面积为(精确到0.01).16.已知点、在二次函数的图象上,若,则、的大小关系为:.三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解方程组:-12-18.(本小题满分9分)如图,已知、分别是平行四边形的边、上的两点,且.(1)求证:;(2)判定四边形是否是平行四边形?笫18题图19.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与一次函数

5、的图象的交点为.(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数的图象与轴交于点,若是轴上一点,且满足的面积是4,求点的坐标.笫19题图20.(本小题满分10分)把一副扑克牌中的张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是、、)洗匀后正面朝下放在桌面上.(1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字.当张牌面数字相同时,小王赢;当张牌面数字不相同时,则小李赢.现请你利用树形图或列表

6、法残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.-12-21.(本小题满分12分)为了提高城市居民的节水意识,有关部门就有效的节水措施随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项(被调查者只能选择其中的一项:A.出台相关法律法规;B.控制用水大户数量;C.推广节水技改和节水器具;D.用水量越多,水价越高;E.其他根据调查结果制作了统计图表(不完整)如下:酽锕极額閉镇桧猪訣锥。第21题图(1)求参加此次抽样调查的总人数及、的值;  (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.22.(

7、本题满分12分)如图,某天,我国一艘渔政船航行到处时,得知正北方向上距处20海里的处有一渔船发生故障,就立即指挥港口处的救援艇前往处营救.已知处位于处的北偏东45°的方向上,港口处位于处的北偏西30°的方向上.求、两处之间的距离.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。第22题图(结果精确到0.1).23.(本小题满分12分)第23题图如图,是的弦,为半径的中点,过作交弦于点,交于点,且.(1)求证:是的切线;(2)连接、,求的度数;-12-24.(本小题满分14分)如本题图1,在中,、、分别为三边的中点,点在边上,与四边形的周长

8、相等,设、、.第24题图(1)求线段的长(用含、、的代数式表示);(2)求证:平分;(3)连接,如本题图2,若与相似,求证:.25.(本小题满分14分)如图,已知二次函数的图象过点.第25题图(1)求二次函数的解析式;(2)求证:是直角三角形;(3)若点在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点作垂直轴于点,试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标.若不

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