对数与对数函数.板块二.对数函数.学生版（全国高中数学必修1题库）

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1、板块二.对数函数典例分析题型一对数函数的基本性质【例1】下面结论中，不正确的是A.若a＞1，则与在定义域内均为增函数B.函数与图象关于直线对称C.与表示同一函数D.若，则一定有【例2】图中的曲线是的图象，已知的值为，，，，则相应曲线的依次为（）.A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，0xC1C2C4C31y【例3】当时,在同一坐标系中,函数的图象是（）.xy11oxyo11oyx11oyx11ABCD14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【例1】设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）.A.B.2C.

2、D.4【例2】若，则a的取值范围是A.B.C.D.或a＞1【例3】比较两个对数值的大小：；.【例4】若，那么满足的条件是（）.A.B.C.D.【例5】已知，则（）A.B.C.D.【例6】下列各式错误的是（）.A.B.C.D..【例7】下列大小关系正确的是（）.A.B.C.D.【例8】a、b、c是图中三个对数函数的底数，它们的大小关系是A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞b＞cD.b＞a＞c14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com【例1】指数函数的图象与对数函数的图象有何关系？【例2】如果，那么a，b的关系及范围.【例3】若，则（）A

3、.B.C.D.【例4】若，求的关系。【例5】比较下列各数大小：1．2．3．14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com【例1】比较下列各组数的大小：⑴，；⑵，；⑶，且;⑷，，.【例2】若为不等于1的正数，且，试比较、、.【例3】已知，求的取值范围.【例4】设，满足：，如果有最大值，求此时和的值．【例5】已知，其中为素数，且满足，求证：【例6】不等式的解集为_______题型二对数型符合型复合函数的定义域值域【例7】下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（）14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.comA.B

4、.y=C.D.y=【例1】函数的定义域是（）.A.B.C.D.【例2】函数的定义域为.（用区间表示）【例3】求下列函数的定义域：（1）(2)【例4】求下列函数的定义域：⑴；⑵；⑶.【例5】求下列函数的定义域：⑴；⑵.【例6】求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com【例1】求下列函数的定义域：⑴⑵⑶【例2】求下列函数的定义域：（1）；（2）.【例3】函数的值域是（）.A.RB.C.D.【例4】函数的值域是A.y＞0B.y∈RC.y＞0且y≠1D.y≤2【例5】求下列函数的定义域、值域：1．2．

5、3．4．14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com【例1】已知函数，⑴若此函数的定义域为，求实数的取值范围；⑵若此函数的值域为，求实数的取值范围.【例2】对于，⑴函数的“定义域为”和“值域为”是否是一回事；⑵结合“实数取何值时，在上有意义”与“实数取何值时，函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。⑶结合⑴⑵两问，说明实数的取何值时的值域为.⑷实数取何值时，在内是增函数.⑸是否存在实数，使得的单调递增区间是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.【例3】已知函数的定义域为R，值域为，求m，n的

6、值.【例4】求函数的定义域和值域.14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com题型三对数型符合型复合函数的单调性【例1】下列函数中，在上为增函数的是（）.A.B.C.D.【例2】证明函数y=(+1)在（0，+∞）上是减函数；【例3】判断函数y=（+1)在（-∞,0）上是增减性.【例4】讨论函数的单调性.【例5】求的单调递减区间【例6】求函数的单调递增区间14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com【例1】求函数的单调区间，并用单调定义给予证明。【例2】求函数的单调区间，并用单调定义给予证明【例3】已知且，

7、⑴求的定义域；⑵讨论函数的单调性；【例4】已知，讨论的单调性.【例5】已知在［0，1］上是x的减函数，求a的取值范围.【例6】已知，a,b为常数①当，且时，求的定义域；14学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com②当时，判断f(x)在定义域上的单调性，并用定义证明【例1】设，函数的最大值是1，最小值是，求的值。【例2】已知函数的定义域为，值域为，且在上为减函数.（1）求证＞2；（2）求a的取值范围.【例3】在函数，的图象上有A，B，C三点，它们的横坐标分别是t，t＋2，t＋4，（1）若△ABC的面积为S，求S＝f（t）