对数与对数函数.板块一.对数与对数运算.学生版（全国高中数学必修1题库）

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1、板块一.对数运算典例分析题型一：对数的定义与对数运算【例1】⑴将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：①；②；③；④；⑤；⑥.⑵求下列各式中的值：①；②；③；④.【例2】将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）ln100=4.606.【例3】将下列对数式写成指数式：（1）；（2）；（3）；（4）学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com9【例1】已知,则的值等于（）.　　A.1B.2C.8D.12【例2】计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.【例3】⑴，⑵，⑶，⑷【例4】（）

2、等于（）.　　A.1B.－1C.2D.－2【例5】（a≠0）化简得结果是（　　）.　　A.－aB.a2C.｜a｜D.a【例6】化简的结果是（）.　　A.B.1C.2D.【例7】计算＝.【例8】计算：学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com9【例1】化简与求值：（1）；（2）.【例2】若，则=.【例3】化简的结果是（）.A.1B.C.2D.3【例4】计算：①5②【例5】求下列各值：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺；⑻；⑼.【例6】求值：学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com9⑴；⑵；⑶；⑷.【例1】（

3、1）化简：；（2）设，求实数m的值.【例2】（1）设，，求的值.（2）设,，且，求a的值.题型二：对数运算法则的应用【例3】若、，且、，，则A.B.C.或D.、为一切非1的正数【例4】求证：（1）；（2）.【例5】试推导出换底公式：（，且；，且；）.学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com9【例1】下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.【例2】已知求证：【例3】已知，用a表示【例4】若，则＝.【例5】已知，用表示【例6】已知且，则等于A.B.C.D.【例7】已知，，用表示.学大教育集团XueEducationGroupwww

4、.xueda.com9【例1】（1）已知，，试用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示.【例2】已知，，求【例3】，，那么等于（用，表示）；【例4】知，，用表示.【例5】设均为实数，且，试比较3x与4y的大小.题型三：对数方程【例6】求底数：（1）,（2）【例7】已知，求实数的值.学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com9【例1】已知，求x【例2】证明：【例3】求x的值：①②③④【例4】解方程【例5】（1）方程的解x=；（2）设是方程的两个根，则的值是.学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com

5、9【例1】解方程【例2】解方程【例3】已知，且，求的值.【例4】解方程【例5】设a为实常数，解关于x的方程.【例6】设正数a，b，c满足.（1）求证：；学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com9（2）又设，，求a，b，c的值.学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com9