对数运算与对数函数

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1、对数运算及其对数函数一．选择题（共22小题）1．log42﹣log48等于（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．计算：（log43+log83）（log32+log92）=（　　）A．B．C．5D．153．计算（log54）•（log1625）=（　　）A．2B．1C．D．4．计算：log43•log92=（　　）A．B．C．4D．65．计算4log6+log64的结果是（　　）A．log62B．2C．log63D．36．（log29）•（log34）=（　　）A．B．C．2D．47．如果lg2=m，lg3=n，则等于（　　）

2、A．B．C．D．8．若3a=2，则log38﹣2log36的值是（　　）A．a﹣2B．3a﹣（1+a）2C．5a﹣2D．3a﹣a29．设a=log32，b=ln2，c=，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a10．函数f（x）=log（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（3，+∞）11．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．ac＜bcD．ca＞cb12．设a=log3π，b=log2，c=

3、log3，则（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a13．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（　　）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b14．函数y=的值域是（　　）A．RB．[8，+∞）C．（﹣∞，﹣3]D．[3，+∞）15．设a=log36，b=log510，c=log714，则（　　）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c16．若函数y=f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域是（　　）A．[﹣1，1]B．C．D．[1

4、，4]17．设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（　　）A．B．2C．D．418．函数y=loga（

5、x

6、+1）（a＞1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．19．函数y=loga（x﹣1）（0＜a＜1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．20．已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）A．a＞1，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1D．0＜a＜1，0＜c＜121．已知函数f（x）=ln（﹣x2﹣2x+

7、3），则f（x）的增区间为（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，1）22．已知函数f（x）=㏒（x2﹣ax﹣a）的值域为R，且f（x）在（﹣3，1﹣）上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．0≤a≤2B．﹣≤a≤﹣4C．﹣4＜a＜0D．a＜0　评卷人得分二．填空题（共7小题）23．方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为　　．24．lg0.01+log216的值是　　．25．计算：log2=　　，2=　　．26．=　　．27．求值：2log3+log312﹣0.70+0

8、.25﹣1=　　．28．函数f（x）=的值域为　　．29．函数y=2x+log2x在区间[1，4]上的最大值是　　．　评卷人得分三．解答题（共2小题）30．计算：（I）（2）+0.2﹣2﹣π0+（）；（Ⅱ）log3（9×272）+log26﹣log23+log43×log316．31．不用计算器计算：（1）log3+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0；（2）（）﹣（）0.5+（0.008）×．　答案参考答案与试题解析　一．选择题（共22小题）1．log42﹣log48等于（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：log4

9、2﹣log48=log4=log44﹣1=﹣1，故选：B．　2．计算：（log43+log83）（log32+log92）=（　　）A．B．C．5D．15【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（log23+log23）（log32+log32）=log23•log32=；故选：A．　3．计算（log54）•（log1625）=（　　）A．2B．1C．D．【解答】解：（log54）•（log1625）=×=×=1．故选：B．　4．计算：log43•log92=（　　）A．B．C．4D．6【解答】解：lo

10、g43•log92==，故选：A．　5．计算4log6+log64的结果是（　　）A．log62B．2C．log63D．3【解答】解：4log6+log64=2log63+2log62=2log66=2．故选：B．　6．（log29）•（log34）=（　　）A