北京市第九十四中学：直线与圆的位置关系

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1、直线与圆的位置关系（习题课）人教版A版必修二第4章§4.294中数学组张佳稚  课堂教学设计思路、流程普通高中数学课程标准（实验）对直线与圆这部分知识的要求是：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。学生经过前面的学习已经初步掌握了判定直线与圆的位置关系的基本方法，本节课就要在这个基础之上进一步理解直线与圆的位置关系的判断方法，并能把相关问题归类，进而找到适合的解决办法（本节课突出几何方法）。在教学中渗透数形结合思想、方程思想，培养严谨的思维习惯。鼓励学生积极参与教学活动，敢于发表自己的见解，既

2、能独立思考，又能与他人交流合作。本节课分为三大块内容：一、知识回顾，设计意图是回顾基础知识，保证在本节课解题时不出现知识点上的障碍。二、题型分类讲解：题型一、直线与圆的位置关系的判断。设计意图是会判断直线与圆的位置关系，会求交点坐标，对比代数方法、几何方法的优缺点。题型二、直线与圆相切，与切线有关的问题。设计意图是已知切线斜率会求切线方程，体会解决切线问题时充分利用d=r的重要性；已知切线上一点会求切线方程。强调设斜率前先考虑斜率不存在的情况，培养严谨的思维习惯，渗透数形结合思想，规范书写格式。题型三、直线与圆相交，与弦长有关的问题。设计意

3、图是已知割线方程会求弦长；已知弦长会求圆的方程（或割线方程）。体会解决与割线有关的问题时充分利用勾股定理的重要性。渗透数形结合思想、方程思想。三、能力提升，设计意图是让学生学会用运动变化的观点思考最值问题。流程图开始  知识回顾  练习1学生探讨做法教师讲评  练习2学生独立解题教师讲评  练习3学生说出解题思路教师板书解题过程  练习4学生独立解题教师讲评  练习5学生分析解题思路说出解题办法教师讲评  动态课件演示练习6小组合作探讨解题方法  课堂小结  结束 北京市第九十四中学教案学科数学年级高二授课人张佳稚时间09、11、9课题习题

4、课：直线与圆的位置关系教学目标(知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观)1.理解并掌握直线与圆的位置关系的判断方法，并能把相关问题归类，进而找到适合的解决办法（本节课突出几何方法）。2.渗透数形结合思想、方程思想，培养严谨的思维习惯。3.鼓励学生积极参与教学活动，敢于发表自己的见解，既能独立思考，又能与他人交流合作。教学重点理解并掌握直线与圆的位置关系的判断方法，并能把相关问题归类，进而找到适合的解决办法。教学难点解决问题过程中对d与r的关系的灵活应用。教学方法讲授法、合作探究教具和教学手段多媒体课件                  教

5、学过程教师活动学生活动设计意图一、知识回顾直线与圆的位置关系直线l:Ax+By+C=0  (A、B不同时为零)圆C：(x-a)+(y-b)=r位置关系公共点判别式d与r相离0 d>r相切1 d=r相交2 d

6、_______________________。问题：若切线与已知直线垂直呢？3.求过点P（2，3）与圆C:相切的直线方程。教师板书           题型三、直线与圆相交，与弦长有关的问题4.直线被圆所截得的弦长为__________________________。 填空             探讨做法      独立解题      思考解题办法，说出解题思路。        回顾基础知识，保证在本节课解题时不出现知识点上的障碍。          会判断直线与圆的位置关系，会求交点坐标，对比代数方法、几何方法的优缺点。 已知切线斜

7、率会求切线方程，体会解决切线问题时充分利用d=r的重要性。  已知切线上一点会求切线方程。强调设斜率前先考虑斜率不存在的情况，培养严谨的思维习惯，渗透数形结合思想，规范书写格式。      已知割线5.已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。          三、能力提升（机动题，根据实际情况处理）6.若x、y满足，则的最大值和最小值分别是_______________________。课件演示      独立解题    分析解题思路，说出解题办法。              小组合作探讨解题方法。方程会求弦长。 

8、  已知弦长会求圆的方程（或割线方程）。体会解决与割线有关的问题时充分利用勾股定理的重要性。渗透数形结合思想、方程思想。       学会用运动变化的观点思考最值问题。  课堂小