全国高考物理力学解题例说应用功能关系解题

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1、高考力学解题利器之二——例说应用功能关系解题一、规律1、动能定理：外力对物体做的总功等于物体动能的改变。2、机械能守恒定律：系统在只有重力做功或弹簧弹力做功时，系统的机械能保持不变。3、能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4、功能关系：功是能量转化的量度。二、例说【例一】2007年理综（全国卷II）23．（16分）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相

2、切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【参考解答】设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得mgh＝2mgR＋mv2①，物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有：mg＋N＝m②，物块能通过最高点的条件是N≥0③，由②③式得：V≥④，由

3、①④式得：H≥2.5R⑤按题的需求，N＝5mg，由②式得：V＜⑥，4由①⑥式得：h≤5R⑦h的取值范围是：2.5R≤h≤5R⑧【简评】第①式为机械能守恒定律。需要注意的是，只有满足守恒条件方可使用。此题是光滑轨道，无摩擦，只有重力做功，当然可以使用。①式也可以用动能定理来写，不过要写成：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。Mg（h－2R）＝mv2，重力的功（即总功）等于动能的改变。写法不同，文字说明不同，但结果一样。【例二】2007年理综（四川卷）25．（20分）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演

4、时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R＝6.5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=18m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m，m＝5kg，运动员质量为M，M＝45kg。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1＝0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2＝0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出

5、赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g＝10m/s）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？（2）运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？【参考解答】解：（1）在C点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为，速度为，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则謀荞抟箧飆

6、鐸怼类蒋薔。有①②③4④⑤（2）设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1，由机械能守恒定律有⑥⑦运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后，速度也为v1。运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v2，在空中飞行的水平位移为s，则⑧设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0，则s0=v1t1⑨设滑板a在t2时间内的位移为s1，则s1=v1t2⑩s=s0+s1⑾即v2t2=v1（t1+t2）⑿运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为v，由动量守恒定律有mv1+Mv2=（m+M）v⒀由以上方程可解

7、出⒁代入数据，解得v=6.9m/s⒂（3）设运动员离开滑板b后，滑板b的速度为v3，有⒃可算出v3=-3m/s，有b板将在两个平台之间来回运动，机械能不变。4系统的机械能改变为⒄【简评】此题情形较为复杂，参考解答的式子多达17个。这也充分体现了命题者对考生综合能力的考察要求。题目中贯穿了功和能的关系，第⑥式是机械能守恒，第⒄式是能量守恒。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。三、总结动能定理是通过牛顿第二定律（F合＝ma）和运动学公式（vt2-v02=2as）推导出来的。因为消去了时间，所以适合于跟时间无关的力学问题。由于消

8、去了加速度，所以不用过多关注问题的细节，也适合于各种非匀变速运动，应用范围不受限制。因此，大量的与时间无关的力学问题都可以用动能定理尝试，往往能化难为易。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。机械能守恒定律是通过动能定理推导出来的，它也是在只有重力（或弹簧弹力）做功时的能量守恒的一种特例。由于重力做功非常普遍，而小范围内可认为重力是恒力，因此这条定律得以广泛应用。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。把握功是能量转化的量度，能量的