全国高中数人教a版必修四 三 三角恒等变换 三 末检测a含答案

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com第三章　三角恒等变换(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(cos－sin)(cos＋sin)等于(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．－B．－C.D.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2．函数y＝sin·cos＋cos·sin的图象的一条对称轴方程是(　　)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3．已知sin(45°＋α)＝，则sin2α等于(　　)A．－B．－C.D.彈贸摄尔霁毙

2、攬砖卤庑。4．y＝sin－sin2x的一个单调递增区间是(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A.B.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。C.D.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。5．已知θ是锐角，那么下列各值中，sinθ＋cosθ能取得的值是(　　)A.B.C.D.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。6．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于()A．－B.C．－D.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。7．已知tan2θ＝－2，π<2θ<2π，则tanθ的值为()A.B．－C．2D.或－預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。8．函数y＝sinx－cosx的图象可以看成是由函数y＝sinx＋c

3、osx的图象平移得到的．下列所述平移方法正确的是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos213°－1，c＝，则有(　　)铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。A．c

4、www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】的顶点在原点O，始边在x轴的正半轴，终边OQ落在第二象限，且tanβ＝－2，则cos∠POQ的值为(　　)擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。A．－B．－C.D.12．设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)．定义一种向量积：a⊗b＝(a1，a2)⊗(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知m＝(2，)，n＝(，0)，点P(x，y)在y＝sinx的图象上运动，点Q在y＝f(x)的图象上运动．且满足＝m⊗＋n(其中O为坐标原点)，则y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为

5、(　　)贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。A．2，πB．2,4πC.，4πD.，π题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.的值是________．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。14．已知sinα＝cos2α，α∈(，π)，则tanα＝________.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。15．函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值为________．16．已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知tanα，

6、tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两根，且0<α<，π<β<.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。求：tan(α＋β)及α＋β的值．18．(12分)已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】19．(12分)已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。(1)求tanα

7、的值；(2)求cos的值．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。20．(12分)已知函数f(x)＝2sin2－cos2x.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围．锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。21．(12分)已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．構氽頑黉碩饨荠龈话骛。(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；(2)若f(x0)＝，x0∈[，]，求cos2x0的值．輒峄陽檉簖疖網儂號泶。22．(12分)已知0<α<<β<π

8、，tan＝，cos(β－α)＝.尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。(1)求sinα的值；(2)求β的值．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学