章+三角恒等变换+章末检测（人教A版必.doc

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1、第三章三角恒等变换章末检测一、选择题1．(cos－sin)(cos＋sin)等于(　　)A．－B．－C.D.2．函数y＝sin·cos＋cos·sin的图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝3．已知sin(α＋45°)＝，则sin2α等于(　　)A．－B．－C.D.4．y＝sin－sin2x的一个单调递增区间是(　　)A.B.C.D.5．已知θ是锐角，那么下列各值中，sinθ＋cosθ能取得的值是(　　)A.B.C.D.6．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于(　　)A．－B.C．－D.7．

2、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ等于(　　)A．－B．－C.D.8．设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos213°－1，c＝，则有(　　)A．c

3、，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为(　　)A.B.C.D.二、填空题13.的值是________．14．已知sinα＝cos2α，α∈(，π)，则tanα＝________.15．函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值为________．16．已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝________.三、解答题17．已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两根，且0<α<，π<β<.求：tan(α＋β)及α＋β18．

4、已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．19．已知函数f(x)＝tan(2x＋)．(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设α∈(0，)，若f()＝2cos2α，求α的大小．20．已知函数f(x)＝2sin2－cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围．21．已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.(1)求sinα的值；(2)求β的值．22．已知向量a＝(3sinα，cosα)

5、，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.(1)求tanα的值；(2)求cos的值．