基于hopf分岔理论的带调压室水电站非线性稳定性分析

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1、学兔兔www.xuetutu.com水利水电技术第42卷2011年第12期基于hopf分岔理论的带调压室水电站非线性稳定性分析鲍海艳，付亮，杨建东。(1．长沙理工大学水利工程学院，湖南长沙410114；2．湖南省电力公司科学研究院，湖南长沙410007；3．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072)摘要：考虑水力系统非线性特性，建立带调压室水电站引水发电系统非线性数学模型，利用hopf分岔的代数判据理论得到带调压室水电站非线性稳定域，并得到系统的分岔图，同时对非线性稳定域的影响因素进行分析。研究表明：非线性稳定域要明显小于线性稳定域；调压室面积增大对系统的稳

2、定性有利；当调压室面积大于托马稳定断面F>Fm时，值对非线性稳定域有明显的影响，而当调压室面积小于托马稳定断面F

3、choolofHydraulicEngineering，ChangshaUniversityofscienceandTechnology，Changsha410114，Hunan，China；2．HunanElectricScienceResearchInstitute，Changsha410007，Hunan，China；3．StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringscience，WuhanUniversity，Wuhan430072，Hubei，China)Abstract：Consideringthe

4、nonlinearcharacteristicofhydraulicsystem，anonlinearmathematicmodelofhydropowerstationwithsurgetankissetup，andthenthenonlinearstabilitydomainisobtainedwiththebifurcationdiagramofthesystembasedonthehopf-bifurcationtheory．Furthermore，thefactorsoftheeffectsonthenonlinearstabilitydomainareanalyzeda

5、swel1．Theresultsshowthatthenonlinearstabilitydomainisobviouslysmallerthanthatofthelinearone．Therefore，enlargingtheareaofthesurgetankistobefavorabletothestabilityofsystem．WhenF>，thevalueofTnhasasignificanteffectonthenonlinearstabilitydomain，whileF<^，theeffectisnotSOdistinct．Atthesametime，thesta

6、bilitydomainofthesystemistobedecreasedalongwiththeincreaseoftheloaddisturbanceconcerned．Keywords：hydropowerstation；surgetank；hopf-bifurcation；nonlinearstabilitydomain水轮机调节系统是一个非线性系统，其水、机、究要求，但是对于带有调压室的长引水隧洞的水电三个子系统都具有典型的非线性特征。在水电站输电站，由于水流惯性极大，即使负荷扰动很小，也会水系统中，水流状态为紊流，水流处于阻力平方区，在水力系统内产生较大的波动，难以满

7、足小波动假水流阻力与流速的平方成正比。目前在水电站调节系统稳定性研究中，往往对水力系统数学模型进行线性收稿日期：2011—07—18化处理，如忽略水力损失的二次非线性、水轮机特性基金项目：水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室基金项目采用六个传递系数描述的线性化模型等。对于流道较(2011SS04)；长沙理工大学人才引进基金项目(1198006)。短的水电站，基于小波动假设的线性理论能够满足研作者简介：鲍海艳(1982一)，女，讲师，博士。WaterResourcesa