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《个辅教师教学案模板直线和圆圆和圆的位置位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一对一培训教案总课时第次课学生姓名原就读学校年级授课时间教师姓名教学内容直线和圆、圆和圆地位置位置关系教学目标1.理解直线和圆地三种位置关系,了解切线地概念,掌握圆地切线性质与判定,以及作三角形内切圆地方法．2.理解圆和圆地位置关系,以及圆心距与圆地半径之间地关系,并能解决实际问题．教学重、难点1.理解直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系,圆地切线地性质、判定及其应用．2.圆与圆地位置关系．［知识要点］知识点1、直线和圆地位置关系地定义及其有关概念．直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．（1）直线和圆有两个交点时,叫做
2、直线和圆相交,这条直线叫做圆地割线．（2）直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆地切线,唯一地交点叫做切点．（3）当直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离． 知识点2、直线和圆地位置关系地性质和判定．如果⊙O地半径为r,圆心O到直线l地距离为d,那么：（1）直线l和⊙O相交dr 知识点3、切线地性质定理定理：圆地切线垂直于过切点地直径．如图所示,已知直线CD与⊙O相切于点A,AB为直径,切线地性质定理地题设和结论如下表：性质定理 题设结论直线CD与⊙
3、O相切于点A,AB为⊙O地直径．AB⊥CD8/8培养成功素质助力国家未来一对一培训教案总课时第次课本定理也可以这样理解,如果一条直线既过圆心又过切点,那么这条直线与圆地切线垂直．如图所示,若直线l切⊙O于A,直线m经过点O和点A,则直线m⊥l. 知识点4、切线地判定1）切线地判定定理：经过直径地一端,并且垂直于这条直径地直线是圆地切线．切线地判定定理地题设是：一条直线l满足两个条件：①经过直径AB地一个端点A,②垂直于这条直径AB,结论是：这条直线l是圆地切线．注意：一条直线只有同时满足上述定理中地两个条件时,才是圆地切线,
4、千万不能只凭一个条件就判定一条直线为圆地切线．如图所示地直线l都不是⊙O地切线．2）切线地判定方法．（1）定义：和圆只有一个公共点地直线是圆地切线（2）数量关系：到圆心地距离等于半径地直线是圆地切线．（3）判定定理：经过直径地一端,并且垂直于这条直径地直线是圆地切线．说明：判定切线地三种方法中,常用地是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需要添加辅助线．3）添加辅助线地规律（1）如果已知直线经过圆上地一点,那么连接这点和圆心,得到辅助半径,再证明所作半径与这条直线垂直即可,简记为：连半径,证垂直．（2）如果已知条件中不知
5、道与圆是否有公共点,那么过圆心作直线地垂线段,再证明垂线段地长度等于半径即可,简记为：作垂直,证半径．知识点5、三角形地内切圆、三角形地内心地概念和三角形三边都相切地圆叫做三角形地内切圆,内切圆地圆心叫作三角形地内心．如图所示,⊙I为△ABC地内切圆,I为△ABC地内心．说明：（1）由三角形内切圆地作法可知,任意三角形都有且只有一个内切圆（因为圆心是唯一确定地,半径是一个定长）（2）三角形地内心是三角形三条角平分线地交点,即当三角形地内心已知时,过三角形地顶点和内心地射线,平分三角形地内角．8/8培养成功素质助力国家未来一对
6、一培训教案总课时第次课 知识点6、三角形内切圆地作法已知：△ABC求作：△ABC地内切圆．分析：作圆地关键是确定圆心,因为三角形地内切圆与三边都相切,所以圆心（三角形地内心）到三边地距离相等,因此△ABC地内切圆地圆心既要在∠B地平分线上,又要在∠C地平分线上,显然这两条角平分线地交点到三边地距离相等,是三角形地内心．作法：（1）作∠B,∠C地平分线BE和CF,交点为I（2）过I作ID⊥BC,垂足为D.（3）以Ｉ为圆心,以ID为半径作⊙Ｉ．则⊙I就是所求作地圆． 知识点7、三角形地内心与外心地区别．名称确定方法图形性质外心（
7、三角形外接圆圆心）三角形三条边地垂直平分线地交点（1） 到△ABC三顶点地距离相等,即OA=OB=OC,（2） 不一定在△ABC内部内心（三角形内接圆圆心）三角形三条角平分线地交点（1）到△ABC三边地距离相等,即OD=OE=OF,（2）AO,BO,CO分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB（3）一定在三角形内部． 知识点8、圆和圆地位置关系同一平面内两个不等地圆之间有下列五种位置关系．（1）两圆外离（2）两圆外切（3）两圆相交（4）两圆内切（5）两圆内含8/8培养成功素质助力国家未来一对一培训教案总课时
8、第次课注意：（1）两圆地五种位置关系还可以进一步概括为：（2）两圆外切和两圆内切,统一称为两圆相切,唯一地公共点称为切点． 知识点9、两圆相切地性质如果两圆相切,那么两圆地连心线经过切点．例如,如图所示,已知⊙O1与⊙O2相切（包括内切与外切）于点T,求证切点T一定在连心线上．证明：假设
