基于T样条的等几何分析方法的研究.pdf

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1、硕士学位论文基于T样条的等几何分析方法的研究RESEARCHONISOGEOMETRICANALYSISMETHODBASEDONT-SPLINE王悦哈尔滨工业大学2018年6月国内图书分类号：TH113.2+2学校代码：10213国际图书分类号：621.873密级：公开工学硕士学位论文基于T样条的等几何分析方法的研究硕士研究生：王悦导师：兰朋副教授申请学位：工学硕士学科：机械设计及理论所在单位：机电工程学院答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex：TH113.2+2U.D.C：621.873DissertationfortheMast

2、erDegreeinEngineeringRESEARCHONISOGEOMETRICANALYSISMETHODBASEDONT-SPLINECandidate：WANGYueSupervisor：AssistantProf.LanPengAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpecialty：MechanicalDesignandTheoryAffiliation：SchoolofMechatronicsEngineeringDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institut

3、ion：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要在“工业4.0”与“智能制造”概念的影响下，人们日益关心如何能够将工业生产效率最大化。实现计算机辅助设计（CAD）系统与计算机辅助分析（CAA）系统的“合二为一”便是提高生产效率的解决方法之一。由于传统有限元分析中的单元形函数与CAD系统中的形状基函数不兼容，导致CAA系统中的对几何体的描述只是几何近似而非几何精确，无法完全复现原CAD模型，极大地阻碍了二者的交互，延长产品设计周期。本论文是研究将CAA系统与未来使用T样条作为行业标准的CAD系统的整合方法——基于等几何分析理论，以C

4、AD几何描述为中心，改变CAA系统中的单元形函数，使用以T样条曲面基函数为形函数的等几何有限元——即基于T样条曲面的等几何薄板单元对薄板系统进行离散与分析。建立基于T样条的等几何薄板单元的运动学模型，使用T样条的混合函数作为单元形函数，控制点坐标作为单元节点向量。为表达出柔性体的弯曲变形以及由柯西-拉格朗日应变张量表示的拉伸与剪切变形，需要求解出单元形函数的一阶导数与二阶导数。参考绝对节点坐标法（ANCF），推导出单元广义力向量、质量阵、弹性力以及切线刚度阵，使用该单元对系统进行离散并进行静力学分析与动力学分析，并分别使用Newton-Raphson迭代法和广义-α法对系统方程

5、进行求解。算例表明，等几何薄板单元在求解柔性体变形时有较好的准确性以及单元收敛性，且与绝对节点坐标法相比，该方法同样能够保证较高的准确率。因此可将该单元推广应用于解决大变形柔性多体系统问题。基于上述理论与建模方法，使用基于T样条的等几何薄板单元应用于解决实际工程问题。使用T样条建模带有矩形孔的薄板，并对该薄板进行受平面内拉力时的应力集中问题研究。使用T样条薄板单元对矩形孔周边的危险区域进行局部细化，以较少的单元得到系统最大等效应力，进而求得更为精确的应力集中系数，体现出该单元在整合CAD与CAA方面的优势。关键词：CAA与CAD整合；等几何分析；T样条；等几何薄板单元；绝对节点

6、坐标法-I-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractUndertheinfluenceoftheconceptof“Industry4.0”and“IntelligentManufacturing”,peopleareincreasinglyconcernedabouthowtomaximizeindustrialproductionefficiencythanbefore.CombingComputerAidedAnalysis(CAA)withComputerAidedDesign(CAD)isoneoftheapproachestoimprovingefficien

7、cy.DuetotheincompatibilityofthetraditionalFEM’sshapefunctionandthebasisfunctionintheCADsystem,thedescriptionofthegeometryintheCAAsystemisonlyageometricalapproximationratherthanageometricalaccuracy,andtheoriginalCADmodelcannotbecompletelyreproduced,