基于等几何法的叶片电解加工过程仿真方法研究

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1、笔论坛嘲uM基于等几何法的叶片电解加工过程仿真方法研究术万能1。段永吉1，张森堂2，杜珂1(1．西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，西安710072；2．中国航发沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司，沈阳110043)[摘要】航空发动机叶片具有复杂的加工边界，其电解加工的过程仿真是加工预测的重要手段。而传统基于有限元法的腐蚀过程仿真需要反复划分网格，且存在边界上计算精度不足的问题。提出利用等几何法原理提升叶片电解加工数值仿真精度的思路，采用NuRBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组，解决由于M瓜Bs基函数在边

2、界处非插值特性引起的Dirichlet边界条件施加误差。将阳极边界的腐蚀位移转化为其控制顶点位移，避免反复划分网格所占用的计算时间，提升过程仿真精度。最后，通过试验证明该方法的有效性。关键词：等几何法；叶片电解加工；NuRBs基函数；Dirichlet边界条件；过程仿真DOI：10．16080／i．issnl671—833x．2016．22．040万能博士。副教授．主要从事数字化制造、知识工程等方向的科研工作。作为承担者主持国家自然科学基金1项，中国博士后科学基金1项。陕西省自然科学基金2项。近5年以第一作者在国内外期刊发表学术论文20余篇，其中EI检

3、索10余篇、scI检索6篇。+基金项目：国家自然科学基金项目(51205320)；西北工业大学研究生创意创新种子基金(Z2016017)。40航空制造技术·2016年第22期电解加工以其加工效率高、加工表面质量好、不产生残余应力等优势成为叶片加工的重要特种加工方法。由于电解加工的成形机理复杂，试验成本高，工具电极的设计难度大，需要反复试验修正。因此有必要在计算机中预先进行加工过程仿真。不同工况下，叶片电解加工过程仿真可以减少批量生产前的试制时间和成本。目前，常用的电解加工过程仿真与阴极优化设计的数值计算方法主要基于有限元法(FEM)、有限差分法(FDM

4、)和边界元法(BEM)。PurcarIl之1提出应用边界元法仿真电解加工过程中的阳极工件变化，利用解算网格单元节点沿电流密度方向的移动速率获得阳极的形状变化。Kozak【3。5I提出了稳态条件下电解加工的电场数学模型，指出平衡状态下阴阳极间隙与电势差、电导率之间的经验关系。Drake【6l采用数值方法仿真了不同温度、压力和电解液流速等情况下电解过程的稳态和非稳态情况。BuonP8】等使用有限元法离散一个任意的空间区域，求解每一个瞬时的电场分布。朱荻院士【9’1”团队也提出了在三维环境下基于有限元法进行阴极设计的方法，并将方法应用于压气机叶片加工的阴极设

5、计中，但应用有限元法降低了优化效率和计算精度。但上述研究方法的不足是，因为几何建模与数值分析模型采用不同数学描述方法，两者之间需要相互转换，所以有如下问题：(1)分析模型的准备时间长，转换常出现模型质量不好的现象；(2)阴极优化与电解过程仿真的结果表现为网格结点的位置变化，需要通过拟合网格结点重构复杂型面；(3)传统有限元法采用多项式基函数的网格单元逼近表示边界，从原理上不能精确表达求解区域边界处的约束，不适于叶片电Non．Tr。帅吲Mac㈨g特种加工解加工这类对边界敏感问题的求解。Hughes㈣和Huena㈣等提出等几何方法，利用NuRBs基函数统一

6、几何建模与数值分析的思路。wang等”4I借鉴无网格方法中的变换法思想，提出一种基于配点的强施加方法——通过选择一组合适的边界配点拟合控制变量，从而显著提高近似解的收敛率。文献【15】针对平流一扩散问题和不可压缩Navie卜Stokes方程提出了Dirichlet边界条件的弱施加方法，该方法为解决等几何分析中边界条件处理提供了重要思路，并将这种方法推广到了墙壁约束的湍流问题”61。因此，本文试图将等几何法应用于叶片电解加工的过程仿真，以期避免过程仿真中反复转化几何与分析模型，同时能够更快地分析收敛和具有更高的分析精度。叶片电解加工腐蚀的数学模型叶片这类

7、复杂型面工件的电解加工可采用一个形状类似的阴极工具(刀具)，工件作为阳极。以阴极工具向阳极工件逐步进给，在阴阳极之间的加工间隙通过高速电解液，带走叶片表面的阳离子，逐渐将叶片工件腐蚀成需要的表面形状，如图l所示。对于叶片电解加工过程而言，是多种物理场耦合作用形成最终叶片外形。在这些影响因素中，电压引起工件的电化学反应并且加工时间决定了叶片表面的材料溶解量。因此，本文在影响电解加工的诸多因素中，选取了电场作为加工仿真的物理对象，构建了相应的仿真模型。一般认为，当电解加工过程处于平衡状态时，加工间隙内的电场属于稳恒电场，电位分布符合Laplace方程：卸兰

8、裳+鲁+瓮．o，㈩工件阳极边界条件C为：h=U，(2)阴极边界f条件为：价=0．(3)在边界n