非线性大气化学动力学方程组数值解法的比较

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1、第30卷第4期气象科学Vo1．30，No．42010年8月SCIENTIAMETE0R0L0GICASIN‘ICAAug．，2010张欣，王体健，沈凡卉，等．非线性大气化学动力学方程组数值解法的比较．气象科学，2010，30(4)：427-437．ZhangXin，WangTijian，ShenFanhui，eta1．Thecomparisonofnumericalschemesfornonlinearatmosphericchemicalkineticequations．Scien—tiaMeteorologicaSinica，2010，30(4)：427’437．非线性大气

2、化学动力学方程组数值解法的比较张欣王体健沈凡卉赵雨舟(1南京大学大气科学学院，南京210093)(2南京大学数学系，南京210093)摘要大气化学模式中描述化学反应动力学的是一组高度耦合、刚性、非线性的常微分方程组，高效精确的计算方法在空气质量模拟预测、气候化学相互作用研究中尤为重要。本文介绍了求解此类非线性常微分方程组(ODEs)的七种常见的数值计算方法，包括QSSA、MQSSA、HYBRID、MHYBRID、LSODE、Gong&Cho以及TWOSTEP方法，并基于同一反应机理进行24h的数值模拟，通过对模拟结果的讨论分析，比较了各种方法的优劣。研究结果表明，就计算效率而言

3、，QSSA方法最为省时。就计算精度而言，LSODE方法最优。若综合考虑计算精度和效率，HYBRID、MHY—BRID是比较适中的数值解法。关键词大气化学动力学方程组非线性刚性数值解法分类号P421．2文献标识码AThecomparisonofnumericalschemesfornonlinearatmosphericchemicalkineticequationsZhangXinWangTijianShenFanhuiZhaoYuzhou(1SchoolofAtmosphericSciences，NanjingUniversity，Nanjing210093，China)(2

4、DepartmentofMathematics，NangUniversity，Nang210093，China)AbstractThechemicalreactionsinatmosphericchemistrymodelsaredescribedbyagroupofhigh—lycoupled，stifandnon—linearordinarydifferentialequations(ODEs)，towhichahigh—accuracyandfastnumericalmethodisparticularlyimportant．Inthispaper，wepresentan

5、dcomparetheresultsofsev—eralmethods，includingQSSA，MQSSA，HYBRID，MHYBRID，LSODE，Gong&ChoandTWOSTEPbya24hnumericalsimulationusingthesamechemicalmechanism．Amongallthosemethods，QSSA，TWOSTEP，MHYBRID，HYBRIDandMQSSAarerelativelyfasterthanLSODEandGong＆Cho，whileLSODEisthebestintermsofaccuracyandQSSAcos

6、tstheleastamountofcup—time．Inbalance，werecommendHYBRIDandMHYBRIDtobethebetterchoiceswithsatisfactoryperformanceinbothpreci-sionandeficiency．KeywordsAtmosphericchemicalkineticequationsNon1inearStifNumericalmethod引言篓茎鬈姜数值模式在大气化学研究过程中占有重要地算方法；(3)较为准确的化学动力学常数。收稿日期：2009-09-01；修改稿日期：2009—10-30基金项目

7、：国家重点基础研究发展计划(2010CB428503，2006CB403706)，气象行业专项(GYHY200806001-1)，国家高技术研究发展计划(2007AA06A408，2006AA06A307)第一作者简介：张欣(1985-)，女，内蒙古兴安盟，硕士生，主要从事大气化学与大气环境方面的研究．xinzhang．nju@gmail．COll通讯作者：王体健，教授，qw~g@nju．edu．an428气象科学30卷化学反应机理是大气化学模式的一个重要组成着计算精度与计算效率之间的矛盾。