上市公司财务状况的多元统计分析new

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1、维普资讯http://www.cqvip.com《数量经济技术经济研究2001年第l】期上市公司财务状况的多元统计分析唐建荣内窖提要公司财务状况是经济空间中诸多因素共振耦合的结果。为了对上市公司财务状况进行有艘的评价，本文通过因子分析合理确定了各指标的权重并据此建土了综合评价模型可为不同剥益主体提供各种投资幕略以减少投资风险，确保费本的增值回流。关麓词因子分析聚类分析因子栽荷综合评价公司财务状况是经济空间中诸多因素共振耦台的结果它或表现为公司偿债能力的强弱，或表现为公司盈利能力的高低，有时则表现为企业发展能力的好坏人们几乎无法穷尽其全部经济因素进行考察，而只能在一个压缩了的低维空间上

2、考察和评价。本文介绍的因子分析法不失为一种行之有效的评价方法。财务状况的综合评价模型因子分析是一种实用的多元统计方法。其实质即是根据原始指标相关矩阵内部结构的特征再现指标与综合因子的关系，进而探讨因子之间和因子内在结构及其相关关系的统计方法。设有Ⅳ个样本、，个指标(变量)的观察值，则共有NP个财务状况指标．．(=1，2，⋯，P；『：l，2．⋯．”)。由于这些指标之间有着千丝万缕的关系，我们难以直接由各指标对不同上市公司或同一上市公司不同时期的财务状况作出合理的判断。如何处理指标个数太多和指标闻的重复信息问题不言而喻是评价财务状况的关键。因子分析的工作首先就是将指标中相关成份剔除，将指

3、标的不同差异集中起来，重新分类，以形成一些新的分类指标。我们设定从Jp个指标中寻找到少数几个综合指标F，，：，⋯，F)，这些指标是经济过程中起支配作用的共同要素，代表公司财务状况的主要方面，它们既要充分显示原始指标的信息，又要彼此独立。取原始指标的线性组合综合指标(因子)的表达式，则有模型：，，=∑口X式中：F，F，⋯，F稚作公共因子(即综合因子)，它是各个变量中共同出现的因子；a称作因子载荷，它是第i变量在第主因子上的负荷(或称权)，用以反映综合因子和原始指标的密切程度记h2。为共同度，它是全部公因子对变量的总方差的贡献：H：hⅢ=∑Ⅱ，其意义在于说明当由原始变量空间转为因子空间时

4、，保留原来各变量的信息有多=少。越接近于1，说明空间转化性质越好；为标准化处理后的财务状况指标。不难证明指标向量=(，：，⋯，)的协方差矩阵与相关矩阵完全一致。协方差矩阵的特征根2维普资讯http://www.cqvip.com就是综合因子，的方差．即，所包含的信息量可由协方差矩阵的特征根表示设特征々根对应的特征向量为=【，⋯，R)，则模型(1)中因子载荷口由公式口一√i给出c显然，财务状况应是综合因子，的加权平均值。由于各因子反映原始指标信息量的不’’I因此在计算企业财务状况评价值时，因子所占的权重与反映的信息量能否一致是综合评价是否有效的关键。我们用各公共因子的方差贡献率．作为，

5、，相应的权重并据此得到企业财务状况的综合评价模型：FK(2)J=l式中：F代表财务状况综合评价值：K，表示各主要综合因子提供的信息比率，它是反映第个综合因子包含原始数据总信息量的一个比值．K，=2／∑z。二、财务状况的实证分析因子分析进行指标综合评价的基本步骤为：(1)选择评价指标，建立评价指标体系：(2)将指标值转化为指标评价值F，；(3)确定各指标在评价指标体系中的权重；(4)将指标评价值加权平均，求得综合评价值我们选择了石油，化工类46家上市公司1999年的有关财务资料，并用涝【动比率(X．)，速动比率(X，)，资产负债率()，存货周转率()、琦资产收益率()、应收账款周转率(

6、)、主营业务利润率()、总资产收益率()，总资产周转率()等9项指标对各上市公司的财务状况进行了评价。流动比率，速动比率和资产负债率三个指标是适度指标，可通过公式=】／J一l进行正向化处理。通过这种变换，可把原来的适度指标转化为正指标。1数据的标准化处理为了消除不同变量在量级或量纲上的影响，使各指标具有可比性，并利于综合因子的解释，需对原始资料进行标准化处理。设，表示第f个公司第，个指标的指标值则其标厂——————一准化值(一)／S，其中1“，、／，。一)。标准化后的数据服从(0，1)标准正态分布。2．求解相关矩阵R的特征值由特征方程f一Z，I=0可求得特征根如表1，显然有il>^>

7、⋯>。3．选取公因子并计算因子栽荷口为了便于评价和计算，我们希望综合因子尽可能地少；而为了评价的行之有效，又希m望综合因子多多益善一般认为．所选定的综合因子提供的累计贡献率K，=∑z／∑iJ=Il>85％即可满足评价要求。—_l0B一维普资讯http://www.cqvip.com襄1特征位夏其贡t率序号特征值^．贡献率％)累计贡献率L“％)】29232．3932．392l9521．7054．093I54I7．】l7】．2040899．8881．0850．