多元统计分析 习题new

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1、1．(a)相关系数矩阵RCorrelationMatrixa100米（秒）200米（秒）400米（秒）800米（分）1500米（分）3000米（分）马拉松（分）Correlation100米（秒）1.000.953.835.728.728.742.686200米（秒）.9531.000.857.724.698.710.686400米（秒）.835.8571.000.898.788.778.705800米（分）.728.724.8981.000.902.864.7791500米（分）.728.698.788.9021.000.969.8783000米（分）.742.710.778.864.

2、9691.000.900马拉松（分）.686.686.705.779.878.9001.000特征值：ComponentTotal15.8062.6543.3004.1255.0546.0397.022（b）spss分析结果如下：ComponentExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%15.80682.93882.9382.6549.33892.276（c）ComponentMatrixaComponent121500米（分）.938-.2913000米（分）.937-.281800米（分）.927-.1264

3、00米（秒）.919.199100米（秒）.888.396马拉松（分）.884-.298200米（秒）.880.434ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.2componentsextracted.如作图所示，因为所有田径项目与Component1的相关性较大，且都为正相关，同时，中长跑运动与其关系较为更为明显，我们可把其称为耐力。而Component2则与短跑项目关系较为密切，且与短跑项目正相关，因此可称其为爆发力。（d）国家或地区所属洲国家或地区所属洲西萨摩亚1哥斯达黎加3毛里求斯2日本4危地马拉3联邦德国5巴布亚新几内亚1比利时

4、5朝鲜4肯尼亚2菲律宾4荷兰5多米尼加共和国3匈牙利5挪威5墨西哥3罗马尼亚5美国3葡萄牙5英国5印度尼西亚4瑞典5意大利5韩国4百慕大群岛3波兰5苏联5加拿大3西班牙5法国5台湾4澳大利亚1瑞士5奥地利5智利3以色列5丹麦5新加坡4新西兰1芬兰5爱尔兰5捷克斯洛伐5库科岛1印度4马来西亚4民主德国5泰国4哥伦比亚3阿根廷3希腊5巴西3缅甸4中国4土耳其5卢森堡5其中，1为大洋洲，2为非洲，3为美洲，4为亚洲5为欧洲。可以看出，非洲和大洋洲的国家较靠前，所以其运动水平较高，而欧亚排名较靠后，与我之前认为的，欧非地区运动水平较高的结果并不一致。3．（a）由图可以看出，从第3个主成分开始变得

5、平缓，且Eigenvalue值小，所以我们选择2个主成分。（b）ComponentMatrixaComponent12卖出时的肩膀高度（英寸）.919.117小牛肩膀高度（英寸）.913-.049从1到8的重量.881.009无脂肪身体（磅）.837.150无脂肪身体的百分比.722-.365脊背脂肪（英寸）-.379.826卖出时的重量（磅）.548.694ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.2componentsextracted.从左图可以看出，前五个原始变量与Component1相关性明显，而前五个原始变量为卖出时的肩膀高度

6、，小牛肩膀高度，从1到8的重量，无脂肪身体，无脂肪身体的百分比，均与其身体尺寸有关，因此可以得到“身体尺寸”这个指标。（c）（d）由图可以看出，Component1即身体尺寸这个指标与公牛的品种有关，品种分别为1,5,8的公牛身体尺寸是依次增大的。