多元统计分析实例new

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1、多元统计分析实例邹斌文地形——水文系统要素的主成分分析地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息。事实上，这种想法是可以实现的，主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。我们要研究某一地区气候、地表特征和

2、地貌之间的关系，一共选取了20个流域盆地，并测量了9个要素，它们分别是：x1流域盆地总高差（m）x2流域盆地山口的海拔高度（m）x3流域盆地周长（km）x4河道总长度(m)x5河道总数x6平均分叉率x7河谷最大坡度(度)x8河源数x9流域盆地面积（k㎡）流域盆地要素数据表x1x2x3x4x5x6x7x8x9176054901.7042.481302.78631.8200.1432189144502.7654.394305.83337260.312332555251.52.66363.04221.1250.16245

3、1547602.755.321174.84430.1980.221551360901.1422.08325.125.7260.1016157086406.1310.21764.2924.9611.367221084158.7615664.526.6562.99851570401.31.26133.522.2100.0899119262588.44730.6062866.529.12252.05710154062805.17411.383824.0723.3630.7631195085202.886.87623.65

4、27.2470.4761285094607.487.79304.911.6241.7513123759372.0462.993282.7229.6190.2521455374804.1222.84074.31213050.741528170503.368.24834.198.2670.48116124265253.527.49513.7929.2410.7231788978363.2958.665653.7432.4500.62718134253403.127.81698.3433560.4571945234879

5、10.3778.515074.4939.33985.4620327560505.0511.53503.5730.4381.153将以上表格中数据输入spss中，进行主成分分析，可得以下结果：相关系数矩阵表（CorrelationMatrix）x1x2x3x4x5x6x7x8x9Coiorrelatnx11.000-.219.660.723.440.082.561.452.784x2-.2191.000.264-.164-.150-.184-.568-.158.073x3.660.2641.000.746.580.2

6、56.074.595.908x4.723-.164.7461.000.888.158.340.897.898x5.440-.150.580.8881.000.188.218.999.674x6.082-.184.256.158.1881.000.182.204.140x7.561-.568.074.340.218.1821.000.226.249x8.452-.158.595.897.999.204.2261.000.689x9.784.073.908.898.674.140.249.6891.000总方差分解表（

7、TotalVarianceExplained）InitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsComponentTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%14.86054.00054.0004.86054.00054.00021.69818.86872.8681.69818.86872.86831.00911.21184.0801.00911.21184.0804.92210.25094.3305.3

8、173.52297.8516.1101.21799.0687.071.79199.8598.012.13899.9979.000.003100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.（1)首先将流域盆地要素数据表中的原始数据，作标准化处理，计算得相关系数矩阵（见相关系数矩阵表)。（2)由相关系数矩阵计算