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1、研究与设计对电信运营商呼叫中心分布的研究与实践李跃(中国移动通信集团公司北京100032)摘要本文首先介绍了呼叫中心分布问题的研究背景、研究目标及研究方法,然后从设计变量与假设入手,将呼叫中心的设置位置、数量和规模等作为变量函数与约束条件的量化内容,通过采用混合整数规划的数学优化模型,寻求呼叫中心的总体成本最小化,从而形成呼叫中心的分布模型。本文把分布问题与呼叫中心的设置问题相结合,不同于以往对呼叫中心的大多数研究只考虑了微观上如何对其内部进行优化的配置与管理。关键词呼叫中心;分布模型;电信运营问题的概念框架可以由图1表示。1概述一个完整的呼叫中心可以认为由基本和扩展
2、两部分所组成。基本部分包括:自动呼叫分配设备(ACD)、交互式语音应答系统(IVR)、CTI服务器、人工座席、数据库服务器、管理平台等;扩展部分是随着呼叫中心技术的发展而逐渐丰富的,目前主要包括:Web服务器、E-mail服务器、传真服务器、IP电话网关等。呼叫中心的分布理论就是研究呼叫中心各个节点的位置分布问题,确定呼叫中心的最优分布,对通信企业的投资、运行、服务和图1电信业呼叫中心的分布问题概念框架新业务开发等工作影响甚大。科学的分布就是在满足业务与服2研究方法务需求的前提下,资源配置最优,使用效率最高的分布方案。本文采用运筹学的混合整数规划的方法,研究中国电信运
3、营商的2.1有关的假设呼叫中心宏观分布问题,定量化地对呼叫中心的分布及其容量虽然呼叫中心的分布问题涉及很多方面,但认真分析,有些规划进行了分析。问题与分布关系不大。于是可以进行如下假设,这些假设是今呼叫中心的分布问题涉及很多方面,本文首先将问题归结后建立模型的基础。为在考虑到满足技术要求及服务要求等约束条件下,整体的成假设(1):无论如何分布,呼叫中心的业务功能、服务质量、本最小化问题。呼叫中心的总成本等于呼叫中心的建设成本、维反应速度等系统指标是相同的。护成本、运行成本、传输资源占用等成本的总和。进一步,将在计假设(2):呼叫中心系统的联网能力、可靠性等级是统一的,
4、算结果的基础上,增加对中国实际情况等软性条件的探讨和分除了个数多少带来成本不同外,其余都是相同的。析,以期提出合理的方案。假设(3):在一定的用户使用和反应速度的前提下,当前的呼叫中心的分布问题主要受到功能与成本的制约,而其它计算机系统的处理能力是足够大的。服务、技术、覆盖、联网等制约都反映在成本的影响方面。电信企根据以上假设,呼叫中心的分布问题就可以归结成呼叫中业呼叫中心的最优分布问题,实质上是在平衡和协调各种影响心建设与总体运行的成本问题。其成本构成公式为:呼叫中心因素的基础上,寻求最低的总体成本。因此,影响呼叫中心分布的总成本=建设成本+维护成本+运行成本+传输
5、资源占用成本。10电信科学2006年第1期于是,寻求呼叫中心的总成本最低的分布方案就成为呼叫中心这一系列变量也是0-1类型的整数变量。分布的可能最优方案。定义zil,i=1,2,⋯,n;l=1,2,⋯,k,它表示是否在位置i建立2.2理论模型与研究方法容量为Cl的呼叫中心,即本课题主要的理论基础是运筹学和规划理论,应用了“混合1,在位置i建设容量为Cl的呼叫中心zil={整数规划”的模型,以整体成本最低为优化目标,提出包括呼叫0,在位置i不建设容量为Cl的呼叫中心中心节点分布以及规模的最优计算结果。同时,本课题也考虑这一变量给出了在任意一个位置建设的呼叫中心的类型,了
6、客户使用模式、企业组织机构与流程、与各类电信业务支撑系即确定呼叫中心的容量。统的联网模式等影响因素,提出呼叫中心分布问题的最佳分析3.1.2假设解决方案。具体的分析方法见图2。有关的假设如下。假设1:设中国有m个区域,可能建设n个呼叫中心(区域中包含前述n个可建立呼叫中心的位置,m≥n)。假设2:对任意区域j,1≤j≤m,它只能被某一呼叫中心所服图2分析方法务。为说明这个假设,我们定义如下集合:在整个研究过程中,我们会将研究计算的结果与实际的情Ij={i
7、位置i所建立的呼叫中心能服务于区域j,1≤i≤n},况进行比较、修正和改进,通过科学的方法来确定中国电信企业1≤j
8、≤m。呼叫中心的宏观最佳分布和最佳容量方案。图3表明了数学规Ji={j
9、区域j能接受位置i所建立的呼叫中心的服务,1≤j≤划分布与呼叫中心最优分布的相互关系。m},1≤i≤n。假设3:对每一位置i,可建立大小不同的呼叫中心。假定呼叫中心的大小可分为k类,对任意一类呼叫中心l,1≤l≤k。假设4:若呼叫中心在某一时间段可同时为Cl个用户服务,称Cl为该呼叫中心的容量。图3呼叫中心分布问题的理论分析框架3.1.3有关的变量设计为了说明呼叫中心的服务能力,我们可以从理论上进行如3实现方案下讨论。假定任一区域j内有Pj个用户,可将某一时段接受服务的用户数设为
