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1、第卷第期新翻石油学院学报而年名月胡即盛雌”,习微分算子法在数学分析中的应用周子香阿地里》基础部、,,了徽分算子。西狱算子。,、。等的一组运葬公式及摘要本文给出止一二、求。其在解线性徽分方很不定积分势分析运算中的应用这种算子解法与一般徽科书,更。使用的传统解法相比虽出其简搜的特点主短词徽分方程积分活数数学分析引言所谓算子,乃表示有确定意义的。,一组运算用算子来解决问题的方法叫算子解法本文讨论的是如何用微分算子及其函数算子,来求解线性微分方程、求。不定积分等解析问题微分算子法在解线性微分方程中的应用首先引进二二、,,。定义,其中叫微分算子表示对函数进行求导运算粤·二‘”’,‘,,类似地定义是
2、的次多项式,关于及有下列基本公式矛,了‘《玩”二,犷一》‘几、‘人,、尹‘、户矛‘二龙”二对·‘吸丰二己山几一,,·‘〔‘。一、卜当二时,有、二、一》引二“卜对于上述算子还可定义如下运算,并满足一些运算津’,‘丈,《卜,‘》,。、。十,《《加法卜‘〔,‘一‘、二。,‘、门乘法‘,二‘,‘,交换律卜‘》卜全’‘,,,‘一‘、、」二仁,,、’。,与结合律门‘‘十二,‘、全‘,‘〕门分‘’。、卜士·‘门二花,,‘、卜‘,【、,、配律二,·,‘,〔于‘、卜‘、,」全‘全一,,线性礴牛质三架”、。三收决年月,析租石常由学院学才及二冉盯面再引进·,二·,定义〕算。对函数‘,作用的结果是方程‘。,‘,
3、的解即。兴、。】‘·、二‘《·,、。、,、,才于,。、也可以定义加法乘法也满足如上所列‘,‘,公式并具泳。仃类似二面的运算律例如二一、〔‘、〕及有点二二一尸云牛一、气户、一、、命击一··“、‘·,卜击一游石,喊二一,‘‘。《幸。时有,典一上了,,,口,,飞、一,、、少、一夕。,、二。十一“,有羊。共二一时,井一口自、,,甲卫,,龟二,一、、一,二。,当时有”’’’、,’、“’““二“’”“一二一。二‘,又”叹一叹一一‘二”‘二早一一‘二一一“‘一”‘‘。景犷‘。‘一十一十」————’‘’二’““‘“‘备二’‘一’‘一日‘“命,利用函数算子可以十分简捷地求解非齐次线性微分方程它是求其关键点
4、特蔫气少·‘。田的需骤再关,算子的一些公式可由定义及解的有效方法为了俞。姗命,。有关定理容易得出及其应用实例从中更可见到使用算子法解题的简捷性〔,二”例求的特解‘解由及公式得、二二。、二一卫一一一李一典一一一住。,剑」,求第卷第期周子香阿地里微分算子法在数学分析中的应用仰由公式有·一二卜二二漏未二二,例」,求、,‘、“,‘二·一二二二二,二一《十,斗于一芬邢‘—一旦洛‘万〔〕,,,二例求的特解··。·‘解一卜卜二卜布击而葫活浩一一·卜‘一污亏扮卡〔〕,一’二二,例求特解解由公式有、‘“艺‘“一’二““一“艺“一‘,““”而两万币犷不万了芍、,了’二、,〔例〕求铭盯一的特解解由公式有·。。
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