第4章 电路的若干定理

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1、电路的若干定理章章电路的若干定理章4第叠加定理叠加定理替代定理替代定理戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理特勒根定理特勒根定理互易定理互易定理对偶原理对偶原理本章重点本章重点4.14.14.24.24.34.34.44.44.54.54.64.6；；返回目录戴维南和诺顿定理、、戴维南和诺顿定理、特勒根定理和互易定理、、特勒根定理和互易定理、。重点熟练掌握叠加定理掌握替代定理了解对偶原理本章·········或电(都是电路中)或电压(在该支路产生的电流，，在该支路产生的电流，任一支路电流，，任一支路电流，(SuperpositionTheorem)。在线性电路中的代数和)的代

2、数和叠加定理叠加定理各个独立电源单独作用时压4.13S3Rui3+–ibS22uR+–S2uS3u--i2S1uS2uia==1iS11S22uu+–，2，31RRuS1R-+2。=R12=S3R22S2uRu--S2，2uS1u=R，2=ib+1R-ib)3uS11uS22R2R====R-+ibib1121计算各支路电流a2RR)iR1222，，计算各支路电流，2+(RRR+ia+ia+ia12RR1121(-RR其中用行列式法解如图电路用回路法3S3Rui3+–ibS22uR+–i2S3uia11i1R∆---+++211+–S2RRuS1u12R21---S22RuuS

3、3+++∆2212RR121111∆R∆RR---++++++===+++1S2S11uu1222uSRR212222RR∆R∆+++∆---1121===12===RRR===12221222---s11s22∆RRRRuu1S∆us11s2211211121uuRR22∆RR其中则各支路电流为R其中=========iaibS3u12R+++∆¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢如11i3（（如（R++++++¢¢¢¢¢¢¢¢i3¢¢¢¢¢¢¢¢¢i1S2+++所以各支路¢¢¢¢¢¢+++u¢¢¢i3，，所以各支路，i122===+++RS3产生的电流¢¢¢i1+++u，，产生的电流，

4、21===11S3RR∆u+++∆---12∆12+++RR+++S2+++uS21121uRR22---+++∆RS1。11+++∆uR1222+++RR---+++∆us1之叠加S121¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢21可看成各电压源单独作用时）uR2R∆））可看成各电压源单独作用时）²¢²¢²¢===i---i1i122∆+++Rib¢¢¢¢¢¢¢¢i2===如，²，²²===---+++ib各支路电流均为各电压源电压的一次函数（（如（i1iaa¢¢¢=ii2===，1======i3由上式可见电流¢i¢¢1i2i。++3uS33RR²¢²¢²¢+–¢¢¢i3i3不作用的电源2

5、2R，，不作用的电源，R²¢²¢²¢¢¢¢2单独作用i2单独作用i3而对电流源看作开路1s²¢²¢²¢s，，而对电流源看作开路，¢i¢¢1ui1u11+–RRS1u其余电源不作用，，其余电源不作用，==++3S33RuR3+–²²²ii3即对电压源看作短路。。即对电压源看作短路。ibS2S22u2uR+–R+–单独作用²²²2i2i2suia²²²当一个电源单独作用时i1i1三个电源共同作用就意味着取零值1+–1RuS1R这个方法也，，这个方法也，。。¢¢¢¢¢¢¢¢¢1¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢i2¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢i3。i¢¢¢¢¢¢+++¢¢¢¢¢¢¢¢+++2¢¢¢

6、¢¢¢¢¢+++3i1ii+++++++++¢¢¢i1¢¢¢i2¢¢¢i3也可是电流源=========线性电阻电路中任意支路的电压，，也可是电流源，i1i2i3：：线性电阻电路中任意支路的电压：可以证明上述以一个具体例子来说明叠加的概念同样电源既可是电压源等于各电源在此支路产生的电压的代数和因此可推广到一般的多电源的电路中去A4A，49.6V²²²-+u–5.6V+u–WWW2.4=-电压源短路4´4´´WWW电流源单独作用V-410WWW=9.6)=A6WWW²²²---6u(2)4=4+(²²²+–，u+10V¢¢¢。u=uu¢¢¢：+u–WWW电流源开路4=4V电压源单

7、独作用A4WWW¢¢¢共同作用V6u求图示电路中电压(1)10+–1解10V例4A4A+²²²–²²²S1UI²²²+–1S10²²²UI1U+–1++U–²²²110I+–W4WW10-WWW电流源单独作用W6WW=4²²²SWWW²²²1U6I(2)4A1I+–'S+U–。10V'1'I1SU10'+U1–'+U+–1IWWW10---4=电压源单独作用WWW'V6S'U1I求图示电路中电压(1)10+–2解10V例4A+–²²²²²²1SVIUA6.16.9²²²110²²²U+–1+