大学物理一-5new

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1、复习上堂课内容三三应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律基本解题步骤：1.隔离物体，分析受力；vv2.建立坐标系，列出分量式；数学表达式F＝ma3.求解（先作文字运算，后代数据）；4.必要时作简单讨论。二、牛二定律二、牛二定律微分形式微分形式动力学的典型问题可以归结为以下两类：r数学表达式rdp一.已知作用于物体上的力，讨论物体的运动情况；F=dt二.已知物体的运动情况，推究作用于物体上的力。12复习上堂课内容复习上堂课内容动量定理：（将力的作用过程与效果〔动量变化〕四四.

2、.非惯性系中的惯性力非惯性系中的惯性力联系在一起）rt2urrurrrr假想:虚拟力f惯＝−maI＝∫Fdt=P2−P1Ipp=−21t1动量定理：惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。vvF的方向和速度增量Δv的方向一致。34F为恒力时，可以得出I＝FΔt二.讨论：F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。①.动量为状态量，冲量为过程量;常用于冲击、碰撞等短时间作用过程。②.动量定理可写成分量式，即：Ft利用

3、和防止冲力的例子：I=∫2Fdt=mv−mvFxtx12x1xi冲床、打桩、渡轮靠岸、Ft接篮球等。ΔtI=∫2Fdt=mv−mvyty2y1y1t1titi+Δtt2tI=t2Fdt=mv−mv∫ztz2z1z1561四.举例逆风行舟情况的说明例题1蒸汽锤质量m=1500kg，自r航向h=1m高处自由落下，打在锻件上，hGr在10-4秒时间内完全停止，试求：（1）风F′v汽锤所受的冲量；（2）锻件所受汽v0rα锤给予的平均冲力。Nvvr0fyvv帆vvvΔvrm船Frmg78解（1）以蒸汽锤作为研

4、究对象.（2）汽锤所受的冲力与锻件所受冲力是一对作用与反作用力，计算汽锤的受力。分析受力：重力mg，锻件的反作力。fv=2gh由I=(f−mg)Δt碰撞前汽锤的速率为1y方向向下；碰撞后的速率为0。I3ry6.64×10yf=+mg=+1500×9.8f−4由动量定理rΔt10fy747=6.64×10+1.47×10=6.6415×10牛I=Δp=mv−mv=0−(−m2gh)yy21m锻件受力等值反向，方向向下。3=m2gh=6.64×10牛·秒mr由数值可见，当作用时间很小时，mg因为Iy>0

5、，汽锤所受的合力的冲量向上。rmgf>>mg，因此重力可忽略不计。910例2.质量为2.5g的乒乓球以10m/s的取坐标系，将上式投影，有：yv速率飞来，被板推挡后，又以20m/s2的速率飞出。设两速度在垂直于板30oO面的同一平面内，且它们与板面法v245xox线的夹角分别为45o和30o，求：（1）ov301乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时oo间为0.01s，求板施于球的平均冲力45onIx=∫Fxdt=mv2cos30−(−mv1cos45)=FxΔt的大小和方向。voo解：取挡板和球为研究对

6、象，由于1Iy=∫Fydt=mv2sin30−mv1sin45=FyΔt作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为FΔt=0.01sv=10m/sv=20m/sm=2.5g12则有：22I=∫F⋅dt=mv2−mv1F=6.1NF=0.7NF=Fx+Fy=6.14Nxy11122I=0.061NsI=0.007N⋅sI＝Fdt=m2v2+m2v2−2m2vvcos105oxy121222−2I=Ix+Iy=6.14×10N⋅s−2I=6.14×10NsF==6.14NΔtIyoFΔtv2tanα

7、α==0.1148=6.86mvFΔtI2x=sinθsin105oθα为I与x方向的夹角。v1Δtv2v1Fosinθ=0.7866θ=51.86此题也可用矢量法解，作矢量图用余弦定理和正弦定理，可得：v1ooo∴α=51.86−45=6.86v11314例题3、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：O着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上dx端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过−ρdx⋅dpdt2程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌F′＝=＝－

8、ρvdtdt面上的绳重量的三倍。O证明：取如图坐标，设t时刻已有x长2M22F=ρv=v而v=2gx的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将L有质量为ρdx（Mdx/L)的柔绳以dx/dt∴F=2Mgx/Lx的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/Ldx−ρdx⋅dpdt所以=dtdtxF总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg1516§3-2动量守恒定律2.n个质点的系统一、质点系的动量定理由于内力总是成对出现的，所以矢量和