信号与系统概述new

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1、要点l什么是信号导论l信号的类型及基本运算l系统的性质及分类l线性系统分析基础张杰制作张杰制作最重要的历史无处不在的信号张杰制作傅里叶建立信拉普拉斯建立号分析理论变换分析理论香农创立信息（1822年）（1802年）论（1948年）张杰制作典型的通信系统手机系统是如何通信的莫尔斯电报，贝尔电话，马可尼无线电用于发送接受语音的是一种高频的电信号张杰制作张杰制作我们用的手机（GSM）频率为多少？1网络通信的载体是？其它电系统－无处不在的信号传送数据的载体：数字信号张杰制作张杰制作信号的概念•消息（mes

2、sage）•声音、文字、图像、符号…信号的概念及常见的信号•信息（information）•消息中的新内容、新知识，是能消除那些不确定性内容的东西张杰•即我们不知道的东西•信号•信息的物理体现，消息的载体•电信号（光信号）为主张杰制作信号和信号分析的用途信号分类－确定和随机信号l电子学基础l确知信号le.g.通信系统l给定时刻t，有确定函数值f(t)对应l消息-信号-信号处理——信号运算（+噪声）——信号处理-消息l信源-发射——信道+噪声——接受-受信者l随机信号le.g.计算机图像（位图）:R

3、GB(a)l不可预知或事先不能确定l最简单的位移——离散信号的移动问题l引入新的的思维方法l同一事物——时域——变换域——频域le.g.波形——Sint——w=1的单频信号张杰制作张杰制作2信号分类－连续和离散信号数字和模拟信号l连续时间信号l数字信号l时间t离散、函数值（幅度）f(t)被量化也离散的信号l函数表达中，自变量t取值连续，记为f(t)l模拟信号l离散时间信号lt、f(t)都可连续取值l函数表达中，自变量n取值离散，记为f[n]l通常不严格区分1l离散信号和数字信号10.80.80.6

4、0.6l连续信号和模拟信号0.40.40.20.200-0.2-0.2l可通过抽样将任意连续信号转换为离散信号-0.4-0.4-0.6-0.6-0.8-0.8-1-105001000150020002500010203040506070张杰制作张杰制作模拟:幅值时间连续模拟信号分类－周期和非周期信号t连续量化l周期信号量化:幅值离散时间连续tl每隔一定时间T（或整数N），按相同规律重复信l非周期信号抽样l非周而复始，不无始无终（对时间t或序号n无号n抽样:时间离散幅值连续周期性离散数字数字:幅值时

5、间离散n张杰制作张杰制作周期信号的例子连续周期信号1lf(t)=f(t+kT)k=…,-1,0,1,2…,0.80.6T为周期（最小重复时间）0.40.20-0.2-0.4f(t)fT(t)-0.61-0.8A-1-10-8-6-4-20246810-T0Ttt-TttT-22张杰制作张杰制作3l例：已知信号f1(t)=cos20t,f2(t)=cos22t,例f3(t)=cost,f4(t)=cosÖ2t，试问求ejtw0的周期ejtw0总是周期的f1(t)+f2(t)和f3(t)+f4(t)是

6、否是周期的？若是，则求其周期。解：jw0tjw0()t+Tjww00tjT•解：fe=e=·ee1(t)、f2(t)、f3(t)、f4(t)的周期分别为jTw•T1=2p/w1=2p/20=p/10即：e0=1=+CoswwTjSinT00•T2=2p/w2=2p/22=p/11

7、wTk

8、=+22pp0•T3=2p/w3=2p/1=2p2p•T4=2p/w4=2p/Ö2=Ö2tp=To

9、

10、w0张杰制作张杰制作信号分类－能量与功率概念•1Ω电阻消耗的功率p(t)=

11、f(t)

12、²l对f1(t)+f

13、2(t)，有T1/T2=11/10，•在-T

14、f(t)

15、dtTl对f3(t)+f4(t)，有T3/T4=2p/Ö2p=Ö2•当T®¥时，f(t)的总能量T2l为无理数，故f3(t)+f4(t)为非周期的E=limò-T

16、f(t)

17、dtT®¥•当T®¥时，f(t)的平均功率1T2P=limò-

18、f(t)

19、dtT®¥2TT张杰制作张杰制作信号分类－能量信号与功率信号典型信号－直流信号l能量信号lf(t)=AlA=1则为单位直流信

20、号l总能量有限而平均功率为零的信号l0

21、t

22、<2gt(t)=Pt(t)=rectç÷=ítètøï0

23、t

24、>性质：î2()a一阶导数仍是正弦函数ddpf(t)=[ACos(wt+j)]=-AwSin(wt+j)=AwCost()wj++dtdt2()b满足