《有理数》期末作业综合指导()

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1、www.czsx.com.cn第一章《有理数》综合指导(一)复习目标1.理解负数的产生是生产、生活中的实际需要，能够用正负数表示具有相反意义的量。2.会进行有理数的分类，并能进行有理数的大小比较。3.会画数轴，会利用数轴比较两个有理数的大小。4.理解相反数、绝对值、倒数的意义，会求一个数的相反数、绝对值、倒数，并能利用它们的性质进行化简计算。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5.掌握有理数的各种运算法则、运算律及运算顺序，并能熟练进行有理数的各种运算。6.会用科学记数法表示较大的数，会按要求用四舍五入法求一个数的近似数，并能数出一个数的有效数字。复习建议本章的概念、法则较多，要着重在理解中强化记忆，在

2、应用中加强理解。要注意与小学的数及运算的联系与区别，注意它们的异同。复习有理数的的运算，关键是有理数加法和乘法中符号的确定，减法可以转化为加法，除法转化为乘法；要灵活运用运算律化简运算。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。知识回顾1.你会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？请举例说明。.2.你能用数轴上的点表示有理数并比较有理数的大小吗？.3.你能借助数轴说出相反数和绝对值的意义吗？怎样求一个有理数的相反数和绝对值？.4.运算法则与运算律：-7-www.czsx.com.cn有理数混合运算的顺序：①；②；③；进行有理数的混合运算时，要灵活运用运算律简化运算过程。5.你会用科学记数法表示大数吗？你了

3、解近似数与有效数字的概念吗？怎样求一个数的近似数与有效数字？思想方法1.分类讨论思想：本章中在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方法则都是按有理数分成正数、零、负数三类研究的。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（1）数轴上的分类讨论思想例1点A在数轴上距原点2个单位长度，将点A向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，此时点A表示的数是。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。析解：开始时点A可能在原点左侧，也可能在原点右侧，因此答案有两种情况，应填或0。（2）绝对值中的分类讨论思想例2绝对值不大于5的整数有个。析解：整数包括正整数、零、负整数，不大于5是指小于等于5，除了从0到5共6个整数的绝对值

4、不大于5外，从到共5个整数的绝对值也不大于5，因而从到5的所有整数都符合要求，正确答案为11个。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2.数形结合思想:-7-www.czsx.com.cn数轴是数形结合的重要工具，涉及到字母或绝对值符号问题时，借助数轴往往有利于问题迅速解决。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。例3如图1，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点P表示的数为（）图1A、3B、5C、6D、8析解：由于数轴上相邻两点的距离相等，所以由图可知：每个单位长度的长为2，因此点P表示的数为6，故应选（C）。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3.转化思想：有理数的运算中，整个贯穿一个“转化”思想。把有理数的运算转化成小学的数

5、（非负数）的运算，此转化是通过绝对值达到目的的。有理数的乘法、除法、乘方运算都用到了转化，除法转化成乘法、乘方转化成乘法等。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。例5计算：.析解：先把括号内的减法转化为加法，再把除法转化为乘法。原式。考点例析1.正负数的意义例1（2008年浙江省金华市）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为（）A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨析解：由题意知，运入仓库的大米记作正数，所以运出5吨大米应记为－5吨.选A.例2（2008年陕西省）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．2B．－2C．2℃D．－2℃析解：本题可利用正负数的概念

6、求解。选B。点评：考查了对负数意义的理解及实际运用，解决这类问题的关键是正确理解正、负数表示的意义.-7-www.czsx.com.cn2.有理数的相关概念例3（1）（2008年江西省）的相反数是（）A．5B．C．D．（2）（2008年四川省内江市）的绝对值是（）A．B．C．D．析解：（1）的相反数是，选D；（2）－2008的绝对值是2008，选B.点评：重点考查同学们对相反数和绝对值概念的理解，试题一般较简单，准确理解有理数的相反数、绝对值的意义是解题的关键.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。例4（2008年山东省威海市）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是（）預頌圣鉉

7、儐歲龈讶骅籴。-10-3-2ABCD析解：在数轴上，表示互为相反数的点是在原点两旁，且与原点距离相等的两点.这里，－2的相反数是＋2，观察数轴可知，在点A，B，C，D中，与－2到原点的距离相等的点是B点.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。点评：此题不仅考查了用数轴上的点表示数这一基础知识而且还考查了相反数、估算等知识要点.3.有理数的比较与运算例5（2008年广东省湛江市）在、、、这四个数中比小的数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．D．析解：本