2017~2018学年高三上期第一次周考数学试题（理）

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1、---2017～2018学年高三上期第一次周考数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题共80分）一、选择题（本题共16道小题，每小题5分，共80分）1.已知集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，B={x

3、x2+2x≤0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、0＜x＜2}B．{x

5、0≤x＜2}C．{x

6、﹣1＜x＜0}D．{x

7、﹣1＜x≤0}2.命题“∀n∈N*，∃x∈R，使得n2＜x”的否定形式是（　　）A．∀n∈N*，∃x∈R，使得n2≥xB．∀n∈N*，∀x∈R，使n2≥xC．∃n∈N*，∃x∈R，使得n2≥xD．∃n∈N*，∀x∈R，使

8、得n2≥x3.下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1＜0”D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题4.已知集合P={y

9、y2﹣y﹣2＞0}，Q={x

10、x2+ax+b≤0}，若P∪Q=R，则P∩Q=（2，3]，则a+b=（　　）A．﹣5B．5C．﹣1D．15.已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠

11、3，则命题甲是命题乙的（　　）A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6.设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2017）+f（2018）=（　　）A．3B．2C．1D．07.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题：①f（f（x））=1；---------②函数f（x）是偶函数；③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

12、④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数是（　　）A．4B．3C．2D．18.已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a9.设偶函数f（x）满足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），则{x

13、f（x﹣2）＞0}=（　　）A．{x

14、x＜﹣2或x＞4}B．{x

15、x＜﹣2或x＞2}C．{x

16、x＜0或x＞4}D．{x

17、x＜0或x＞6}10.已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取

18、值范围是（　　）A．[，）B．[，）C．（，）D．（，1）11.若实数x，y满足

19、x﹣1

20、﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）A．B．C．D．12.曲线C：y=ex同曲线C在x=0处的切线及直线x=2所围成的封闭图形的面积为（　　）A．e+1B．e﹣1C．e2﹣1D．e2﹣513.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.14.已知函数f（x）=．则f（）+f（）+…+f（）=（　　）A．2017B．2016C．4034D．403215.设f（x）是定义在R上的偶函数

21、，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]---------时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）A．B．C．（2，3）D．16.设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，则实数m的取值范围是（　　）A．[﹣，+∞）B．[﹣，+∞）C．[﹣1，+∞）D．

22、[﹣2，+∞）第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）17.已知则=．18.已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域．19.若实数a满足x+lgx=2，实数b满足x+10x=2，函数f（x）=，则关于x的方程f（x）=x解的个数为.20.①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正根，一个负根，则a＜0；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数f（x+1）的定义域是[﹣1，3]，则f（x2）的定义域是[0，2]；④一条曲线y=

23、3﹣x2

24、和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，

25、则m的值不可能是1．正确命题的序号是.三、解答题21.（10分）已知函数f（x）=ax﹣（a，b∈N*），f（1）=且f（2）＜2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．---------22.（12分）已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的零点；（2）若实数t满足f（log2t）+f（log2）＜2f（2），求f（t）的取