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《高等数学(下)期末复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10级高等数学5（试题）一、填空题322y()yx′′+=yx′1.为________阶微分方程．dy=x2.微分方程dx的通解为．y′′−4y=03.微分方程的通解为___________.M(1,2,1)−−x+2y−2z−5=04.点到平面的距离是.M(4,4,2)−xoy5.空间点关于平面的对称点坐标为zya=+6.y0z平面的曲线绕z轴旋转生成的曲面方程为_______________.22xoyxy−=17.将面上的双曲线绕X轴旋转一周，所形成的曲面方程为M(1,−1,1)8.通过z轴且过点的平面方程为_________________________.
2、hhhhhhhhhhhha,b,c9.三单位向量满足a+b+c=0，则abbcca⋅+⋅+⋅=.2222zxy=+ln()−1+4−xy−10.函数的定义域为.22x+y11.设函数z=e，则dz=.∂f423=12.已知函数f(x,y)=xy+x−y，则∂x．y21∂zdz=−ex()xdyydx=2∂y213.设x，则．第1页/共9页10级高等数学5（试题）22z=x+y−114.曲面在点（2，1，4）处的切平面方程为__________.23x===tytzt,,15.曲线在点（1，1，1）处的切线方程为___________.22∫∫1−xyd−σ=22xy
3、+≤116.由二重积分的几何意义，计算二重积分________．1xdxfxydy(,)=∫∫0x217.改变积分次序.x+1≤1y≤118.在直角坐标系下将二重积分化为累次积分，其中D为，围成的区域，∫∫f(,)ddxyxy=则D．∞n2n∑x19.幂级数n=1n+1的收敛半径为.∞nx∑n20.幂级数n=1n2的收敛半径为.∞1n∑(4x−)21.幂级数n=1n的收敛域为______________．二、选择题22ydx−−(1xdy)=01.微分方程是（）微分方程.A.一阶线性齐次B.一阶线性非齐次C.可分离变量D.二阶线性方程yy′′−=′02.方程的通解为
4、（）.xxy=+CCey=+eCxC()A.12B.12第2页/共9页10级高等数学5（试题）−x−xy=+CCey=+eCxC()C.12D.122xy=e(Ccosx+Csinx)3.下列微分方程中，通解为12的方程是（）.y′′−4y′−5y=0y′′−4y′+5y=0A．B．2xy′′−2y′+5y=0y′′−4y′+5y=eC．D．(−1,1,0)4.与向量垂直的单位向量是（）．1111(,,0)(,,0)A．22B．22C．(1,1,0)D．(−1,1,0)hhhha=(2,3,2)bc=−(2,4,)5.设，，ab⊥，则常数c=（）.A.2B.3C.4
5、D.5xyz==6.直线327−与平面3278xyz−+=的位置关系是（）.A.线与面平行但不相交B.线与面垂直C.直线在平面上D.线与面斜交22x+y+z=37.方程表示的曲面是（）.A.旋转抛物面B.圆柱面C.圆锥面D.球面8.下列曲面方程为抛物柱面方程的是（）．2222222x+y=zx+y+z=aA．B．2222x−y=zy=4x+2C．D．9.等式（）是正确的.d0dhhhhhha=1a0
6、
7、abab⋅=
8、
9、
10、
11、cos(ab,)A.(是单位向量)B.hhhhhhhhhh222()()ab⋅=ab()
12、
13、abab×=
14、
15、
16、
17、sin(ab,)C.D.1z=ln
18、(x+y)10.函数的定义域是（）.第3页/共9页10级高等数学5（试题）{}(x,y)
19、x+y>0{(x,y)
20、x+y≠0}A.B.{}(x,y)
21、x+y>1{(x,y)
22、x+y>0且x+y≠1}C.D.3322f(,)xy=−++−xy3x3y9x11.函数的极大值点是（）.(1,0)(1,2)(3,0)−(3,2)−A.B.C.D.∂z=z=x+x2+y2∂y(1,1)−12.设，则（）．11111+−1−A.2B.2C.2D.222yzye=−sinx13.设二元函数，则dz=（）.yy2yedy(2sincos)−+xxdx2yedyA.；B.;yy2(2
23、sincos)−+xxdx(2ye+yedy)(2sincos)−xxdxC.;D..t1+t2x=,y=,z=t14.曲线1+tt对应t=1的点处的切向量为（）.1(,2,1)A.2；B.(1,−4,8)；C.(1,1,1)；D.(1,2,3).22zxy=xyx==Δ1,1,=Δ=0.2,y−0.115.函数当时的全微分为().A.0.20B.−0.20C.−0.1664D.0.1664z=4−x2−y222x+y=116.以为顶，z=0为底，侧面为柱面的曲顶柱体体积是（）.π222π222drrθ4−drdrrθ4−dr∫∫π0∫∫−A.00B.2π21π
