基于学生的生活经验

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1、基于学生的生活经验，该怎样教——以《三角形边的关系》为例《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中指出“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180”，《三角形边的关系》原来是初中学习的内容，现在自然地就成了新教材在第二学段增加的内容，因此这一课时也从了许多老师开设数学教学研讨活动所选择的内容，说明了广大教师对这一内容的认可和喜爱，更标志着这一教学内容具有研究的价值。人教版教材中设计了这样一个具体情境：小明上学时究竟是走中间的直路较近，还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?目前

2、很多教师在教学这一内容时，对此内容几乎弃而不用，更多地是学习北师大教材的做法，学生去测量三角形边的长度、或是让学生选择小棒围三角形，或是让学生将一根吸管等任意的剪成三段然后再围三角形，但“殊途同归”,最终都要把学生引导到观察三条边的长度关系，继而发现“三角形任意两边之和大于第三边”。但“为什么要把两条边加起来？”学生只知其然，而不知其所以然！通过测量，操作，通过对能组成三角形的三边的关系，或通过它的逆否命题不具有这样的关系不能组成三角形，组成三角形的三边不具这样的关系，从而研究具有测量，操作研究三角形三边形的关系，这样的教学设计，不仅

3、可以使学生积累数学活动经验，而且在向学生渗透科学探究方法的同时，培养其发现规律的能力。但学生的探究活动很有可能成为机械地执行教师指令的过程很多老师几乎是让学生在老师的指令下进行操作。我们在教学中是否也应当努力帮助学生将新的学习内容(三角形边的关系)与所说的生活经验很好地联系起来?我们又应如何去建立这种联系?“三角形边的关系”又可以看成“两点之间线段最短”这一普遍性结论的一个特例,我们甚至还可由此引出如“四边形任意三条边的和大于第四条边”这样的一系列结论。面对学生的生活经验我们该怎样从学生的实际出发设计问题、组织教学呢？对此我们进行了有

4、益的探讨。一、再现情境，唤醒经验[屏幕展示图1]师：黑猫警长骑着警车，正在追击老鼠有几路可以逮到老鼠？如果你是黑猫警长，你会走哪条？请你上来指给大家看，根据你的生活经验说一说为什么要这样走？二、借助经验，初步感知师：请同学们用数学的眼瞧一瞧黑猫警长走的两条路近似一个什么图形（生答：三角形）。[屏幕经图2再转换为图3]你能用简单的说说为什么要走这条路吗？点击每条路段，则路线相应的变成线段（能看到路线变成线段的过程），接着三条线段围一个三角形；点击每条线段，则在线段的旁边分别出现字母（abc）；再点击按扭，则三角形的三个顶点闪烁。师：[指

5、图]“a边的长度肯定小于b加上c这两边的长度和。”能不能换种说法？师：在这个三角形中除了“b与C这两边的长度和肯定大于a边”外，还有其他的关系吗？师：观察板书你们发现了什么？初步得出三角形三边关系（板书）三、动手测量，抽象归纳师：刚才大家在说的时候，都用到“肯定”这个词，你怎么敢肯定？万一相等呢？（生答：直走比拐弯走快）师：同学们在数学的研究上单靠观察是不够的，有谁能有更好的办法来证明三角形边的关系。从而引导出测量。①动手测量学生测量后交流，初步验证结论：师：我们只是测量了一个，得出的结论不一定准确，你再随便画个三角形。师：试试看，能

6、不能用一句话来概括一下？②反例抽象归纳师：老师手里就有三根塑料棒，第一根长12厘米，第二根长6厘米，第三根长5厘米。因为12+6＞5，所以一定能围成三角形，对吗？师：到底对不对？想办法证明自己的观点！师：你来试试！生操作后发现不行。质疑：到底在什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形？学生争议得出：必须是任意的两边之和大于第三边才行。师：这三根不行，我再换根长度分别是6厘米的，现在总行了吧？再次质疑得出结论③完整结论师：通过我们的努力，我们发现了一条很重要的规律：三角形中任意两边之和大于第三边。这就是我们这节课所要研究的“三角

7、形3条边的关系。”四、巩固练习、形成技能师：运用我们刚才的发现，来解决几个问题吧！1．每组中的三根小棒能围成三角形吗？（单位：分米）A、222B、135C、123D、245学生判断后