东南大学随机过程2011-试卷

《东南大学随机过程2011-试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《随机过程》试卷1/5东南大学信息科学与工程学院通信与信息系统专业2011级硕士生《随机过程》期末考试试卷——试题部分试卷说明1.试卷分为试题和答题纸两部分，试题部分只作提供试题之用，请将答案写在答题纸上，只有答题纸上的答案才被视为有效答案！2.考题分两部分：概念题（40分）和计算题（60分）两部分，满分共100分。第一部分概念题一、名词解释（满分10分，每个名词2分。）①事件的概率；②离散时间随机过程；③正态过程；④随机信号的带宽；⑤二阶矩过程的均方积分二、选择题（共10个选择题，每题3分，总计

2、30分。每个选择题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填写在答题纸的答题表格中。错选、多选、不选，都得0分。）1.下面关于概率与频率的叙述中，（）是错误的：a)所谓事件的频率，就是在若干次试验中，该事件发生的次数占总试验次数的比例；b)所谓事件的概率，就是该事件频率的理想值；c)频率与概率都是事件所具有的属性，而不是样本点所具有的属性；d)频率和概率的取值之所以属于区间[0,1]，是人为规定；实际上，它们可以人为地被规定其取值范围，例如可以规定概率取值于[0,100]。2.下面关于随机现象的叙述中

3、，（）是错误的：a)随机现象是非确知系统的输出；b)样本点、事件、样本空间都是随机现象的不同表现形式。样本点是非确知系统所输出的随机现象的最小单位，事件是非确知系统输出的一类随机现象的集合，样本空间是非确知系统输出所有随机现象的集合。c)现象本身无所谓“随机”或者“不随机”，当导致一个现象产生的因素过于繁多，因素之间的作用机制过于复杂，以至于观察者在其能力范围内无法对该现象进行“从因推果”式的预测，观察者就将这种现象命名为“随机现象”；d)概率即是样本点的属性，也是事件所具有的属性。东南大学信息科

4、学与工程学院2012-01-13《随机过程》试卷2/53.下面关于随机变量的叙述中，（）是正确的：a)随机变量和通常的一维变量不是一回事，因为它具有随机性，而通常的一维变量并不具备随机性；b)随机变量可以分为离散型、连续型和混合型这三种，这三种随机变量都可以用概率密度函数完全描述其概率分布特性；c)一个离散型随机变量可以有概率质量函数，但是不能有概率密度函数，因为离散型随机变量的概率分布在离散个点上；d)离散型随机变量的熵与连续型随机变量的熵的定义是一样的。4.下面关于随机过程的叙述中，（）是正确

5、的：a)所谓随机过程就是一个定义在时间区间上的函数，这个函数描述了随机现象随时间变化的规律；b)随机过程是一个无穷维的随机向量，或者说是一个具有取值概率的“变函”；c)随机过程是无数个随时间变化的随机变量的集合，这些随机变量之间一般是不相关的；d)宽平稳随机过程通过线性系统之后，也一定是宽平稳的；而严平稳的Gauss随机过程通过线性系统之后，就不可能是严平稳的。5.下面关于均方微积分的叙述中，（）是错误的：a)随机过程在某个时间点上的均方导数是一个随机变量，随机过程在某个区间上的均方积分也是一个随

6、机变量；b)随机过程若在某区间均方可导，则在该区间一定也均方连续；c)若二阶矩过程Xt()的自相关函数Rtt(,)在区间[,][,]abab上可积，则Xt()在区X12间[,]ab上均方可积；d)对于任意两个二阶矩过程Xt()和Yt()，则一定有下式成立：dddXtYt()()Yt()Xt()Xt()Yt()dtdtdt6.下面关于随机信号功率谱密度的叙述中，（）是正确的：a)随机信号的功率谱密度是一个非负函数；b)随机信号的功率谱密度是自相关函数的Fourier变换；c)实随机信号的功率谱密度一

7、定是一个奇函数；d)一个随机过程的功率谱密度是该随机过程的Fourier变换。7.下面关于信号统计推断的叙述中，（）是错误的：a)要根据一个随机现象对另外一个随机现象进行统计推断，至少要知道这两个随东南大学信息科学与工程学院2012-01-13《随机过程》试卷3/5机现象之间的统计关联信息——如条件概率密度函数、条件概率质量函数等；b)先验概率相等的最大似然检测和最大后验概率检测的性能是不一样的；c)检测和参数估计都是统计推断，检测的推断对象是离散的，而参数估计的推断对象是连续的。d)最小错误概率

8、检测与最大后验概率检测的性能是一样的。8.下面关于齐次离散时间Markov链的叙述中，（）是错误的：a)齐次离散时间Markov链中，若两个状态是互达的，并且其中一个是常返的，则另外一个也一定是常返的；b)齐次离散时间Markov链中，若两个状态是互达的，则这两个状态的周期一定相同；c)有限状态齐次离散时间Markov链可以有零常返状态；d)在一个不可约的齐次离散时间Markov链中，如果一个状态是非周期的，则该状态称为遍历状态。9.下面关于齐次连续时间Markov链的叙述中，（）