2011年全国自考高等数学(工专)模拟试卷(八)

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1、更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)2011年全国自考高等数学（工专）模拟试卷(八)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.题目内容如下图所示：A.AB.BC.CD.D答案：D解析：本题考查线性方程组的解的情况由ξ1,ξ1都是线性方程组Ax=0的解,则可知

2、A

3、=0.在A、B、C、D四个选项中，只有D符合.2.A.AB.BC.CD.D答案：D更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)3.A.x=0,x=1处都间断B.x=0处间断，x=1处连续C.

4、x=0处连续，x=1处间断更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)D.x=0，x=1处都连续答案：B4.A.AB.BC.CD.D答案：B5.A.可导且f′(a)≠0B.不可导C.取得极小值更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)D.取得极大值答案：C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.图中空白处答案应为：___答案：2.图中空白处答案应为：___更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)答案：-13.设f(x)在闭区间［a,b］上连续，由定积分中值定理，在［a,b］上至少存在一点p，使得f(

5、p)=___.答案：4.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)不求f′(x)，则f′(x)=0根所在的区间为___，___，___.答案：(1,2)(2,3)(3,4)5.设f(lnx)=cosx，则f′(x)=___.答案：更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)6.图中空白处答案应为：___答案：07.横线处应填的内容为___。答案：8.横线处应填的内容为___。答案：9.题目横线处应填的内容为___。答案：y=f(x0)【解析】本题考查导数的性质及其在几何中的应用.更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)10.横线处应填的内容为___。答案：10

6、更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）1.求解微分方程：y′+sin(x+y)=sin(x-y).答案：2.答案：更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)3.答案：4.答案：5.更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)答案：6.答案：7.更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)答案：8.答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）1..已知曲线y=x3+bx2+cx+d上有一拐点(1，-1)，且x=0时曲线上点的切线平行于x轴，试确定常数b,c,d的值，并写出曲线的方程.答案：【解析

7、】函数y=x3+bx2+cx+d在定义域(-∞，+∞)内处处二阶可导.由拐点的必要条件有y″｜x=1=(6x+2b)x=1=6+2b=0得b=-3，又由题设，曲线上对应于x=0的点的切线平行于x轴，于是有y′｜x=0=(3x2+2bx+c)x=0=c=0即c=0.再将拐点(1，-1)坐标代入曲线方程，更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)有-1=1+b+c+d已求得b=-3,c=0，于是得d=1.故b=-3,c=0,d=1，曲线方程为y=x3-3x2+1.2.一曲线从原点经过(1，1)点伸向第一象限，曲线从O(0，0)到P(x,y)的一段弧与x轴及过P点平行y轴的直线所围面积等于

8、以OP为对角线且边分别平行坐标轴的矩形面积的14.求该曲线方程.答案：