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《2011年全国自考高等数学(工专)模拟试卷(八)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)2011年全国自考高等数学(工专)模拟试卷(八)一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.题目内容如下图所示:A.AB.BC.CD.D答案:D解析:本题考查线性方程组的解的情况由ξ1,ξ1都是线性方程组Ax=0的解,则可知
2、A
3、=0.在A、B、C、D四个选项中,只有D符合.2.A.AB.BC.CD.D答案:D更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)3.A.x=0,x=1处都间断B.x=0处间断,x=1处连续C.
4、x=0处连续,x=1处间断更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)D.x=0,x=1处都连续答案:B4.A.AB.BC.CD.D答案:B5.A.可导且f′(a)≠0B.不可导C.取得极小值更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)D.取得极大值答案:C二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.图中空白处答案应为:___答案:2.图中空白处答案应为:___更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)答案:-13.设f(x)在闭区间[a,b]上连续,由定积分中值定理,在[a,b]上至少存在一点p,使得f(
5、p)=___.答案:4.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)不求f′(x),则f′(x)=0根所在的区间为___,___,___.答案:(1,2)(2,3)(3,4)5.设f(lnx)=cosx,则f′(x)=___.答案:更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)6.图中空白处答案应为:___答案:07.横线处应填的内容为___。答案:8.横线处应填的内容为___。答案:9.题目横线处应填的内容为___。答案:y=f(x0)【解析】本题考查导数的性质及其在几何中的应用.更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)10.横线处应填的内容为___。答案:10
6、更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)1.求解微分方程:y′+sin(x+y)=sin(x-y).答案:2.答案:更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)3.答案:4.答案:5.更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)答案:6.答案:7.更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)答案:8.答案:四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)1..已知曲线y=x3+bx2+cx+d上有一拐点(1,-1),且x=0时曲线上点的切线平行于x轴,试确定常数b,c,d的值,并写出曲线的方程.答案:【解析
7、】函数y=x3+bx2+cx+d在定义域(-∞,+∞)内处处二阶可导.由拐点的必要条件有y″|x=1=(6x+2b)x=1=6+2b=0得b=-3,又由题设,曲线上对应于x=0的点的切线平行于x轴,于是有y′|x=0=(3x2+2bx+c)x=0=c=0即c=0.再将拐点(1,-1)坐标代入曲线方程,更多试卷,请访问9州考苑(www.9exam.cn)有-1=1+b+c+d已求得b=-3,c=0,于是得d=1.故b=-3,c=0,d=1,曲线方程为y=x3-3x2+1.2.一曲线从原点经过(1,1)点伸向第一象限,曲线从O(0,0)到P(x,y)的一段弧与x轴及过P点平行y轴的直线所围面积等于
8、以OP为对角线且边分别平行坐标轴的矩形面积的14.求该曲线方程.答案:
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