全国自考《高等数学（工专）》（工专）试题 (6).doc

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1、全国2007年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列各对函数中，互为反函数的是（　　　）A．y=sinx,y=cosxB．y=ex,y=e-xC．y=tanx,y=cotxD．y=2x,y=2．当x→+∞时，下列变量中为无穷大量的是（　　　）A．B．ln(1+x)C．sinxD．e-x3．级数（　　　）A．收敛B．的敛散性不能确定C．发散D．的和为+∞4

2、．设f(x)可微，则d(ef(x))=（　　　）A．f’(x)dxB．ef(x)dxC．f’(x)ef(x)dxD．f’(x)def(x)5．矩阵A=为非奇异矩阵的充要条件是（　　　）A．ad-bc=0B．ad-bc≠0C．ab-cd=0D．ab-cd≠0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6．曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程为________.7．设函数f(x)=，则极限________.8．设y=x(x+1)(x+2),则=________.9．不定积分________.10．=________.11．设由参数方程

3、x==________.12.曲线y=1+的铅直渐近线为________.13．无穷限反常积分=________.14．矩阵=________.15．行列式=________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．求极限.17.设y=.18.求由方程y=1+xey所确定的隐函数y=y(x)的导数.19.确定函数f(x)=ex-x-1的单调区间.20.求不定积分.21.求微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解.22.计算定积分.23.λ为何值时，线性方程组有唯一解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

4、24．从一块边长为a的正方形铁皮的四个角各截去一个大小相等的方块，做成一个无盖的盒子，问截去的方块边长为多少时，所做成的盒子容积最大？25．求由曲线y=x3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.