全国自考《高等数学（工专）》（工专）试题 (1).doc

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1、全国2007年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列函数中在所给的区间上是无界函数的为（　　　）A．B．C．D．2．设，则级数（　　　）A．一定收敛且和为0B．一定收敛但和不一定为0C．一定发散D．可能收敛也可能发散3．当x→0时，xln（x+1）是（　　　）A．与xsinx等阶的无穷小B．与xsinx同阶非等价的无穷小C．比xsinx高阶的无穷小D．比xsinx低阶

2、的无穷小4．下列反常积分中收敛的是（　　　）A．B．C．D．5．若线性方程组无解，则λ=（　　　）A．-2B．0C．2D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6．函数单调减少的区间是______________.7．极限______________.8．设要使f(x)在x=0处连续，则a=______________.9．设，则dy=______________.10．曲线上一点（x,y）处的切线斜率k=______________.11．曲线的铅直渐近线是______________.1

3、2．设F（x）是f（x）的一个原函数，则______________.13．设行列式=D，元素aij对应的代数余子式记为Aij，则a21A11+a22A12+a23A13=______________.14．=______________.15．设矩阵A=，则A-1=______________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．求极限17．设，求.18．设由参数方程确定的函数为，求19．求不定积分20．求微分方程的通解.21．计算定积分22．求曲线的凹凸区间及拐点.23．当λ取何值时，线性方程组有非零解？四、综合题（本大题共2小题，

4、每小题6分，共12分）24．某厂每批生产A商品x台的费用为C（x）=5x+200（万元），得到的收入为R（x）=10x-0.01x2（万元），问每批生产多少台，才能使利润最大？25．证明.