高二数学第一学期期末试卷797.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二数学第一学期期末试卷满分100分，考试时间90分钟题号一二三总分分数15161718得分评卷人第Ι卷（选择题，共32分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）(1)如果直线与直线平行，那么系数等于()　　　　　　(2)两名同学进行英语听力练习，甲能听懂的概率为，乙能听懂的概率为0.5,则甲、乙二人恰有一人能听懂的概率为（）A.0.4B.0.9C.0.5D.0.1(3)已知x、y满足条件，则的最小值为（）A.–6B.5C.10D.–

2、10（4）的展开式中第四项的系数是（）A.10B.－80C.80D.－8（5）抛物线()上横坐标为3的点到焦点的距离是4，则p等于（）A.　８　　　Ｂ.4C.2D.1（6）已知直线的斜率为，且过双曲线的左焦点，则直线与此双曲线的交点个数为（）个A.3B.2C.1D.0学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com（7）五个人排成一排，其中甲、乙、丙三人左、中、右顺序不变（不一定相邻）的排法种数是（）A．12B．20C．36D．48（8）已知、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准

3、线，点P且在x轴上方，则的最大值是（）A．B.30C.D.得分评卷人二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．答案填在题中横线上．）（9）在参加2006年德国世界杯足球赛决赛阶段比赛的32支球队中，有欧洲队14支，美洲队8支，亚洲队4支，大洋洲队1支，非洲队5支，从中选出一支球队为欧洲队或美洲队的概率为.（10）3个班分别从2个风景点中选择1处游览，有________种不同的选法.（11）若点（－２，）在不等式2x－3y+60所表示的平面区域内，则的取值范围是_________.（12）圆的（为参数）圆心坐标为；直线l与此圆交于A、B两点，且线段AB的中点坐标

4、是，则直线l的方程为.（13）中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，并且虚轴长为8的双曲线标准方程为__________；若P为此双曲线上的一点，、分别是此双曲线的左、右焦点，且，则的面积为.（14）过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A，B两点，则双曲线的离心率e为.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com三、解答题：（本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）得分评卷人

5、（本题满分12分）（15）已知点P（2，0），C：.（Ⅰ）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；（Ⅱ）设过点P的直线与C交于A、B两点，且，求以线段AB为直径的圆的方程.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com得分评卷人（本题满分10分）（16）一个小朋友将七支颜色各不相同的彩笔排成一列.（Ⅰ）求红色彩笔与黄色彩笔相邻的概率;（Ⅱ）求绿色彩笔与蓝色彩笔之间恰有一支彩笔的概率.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思

6、教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com得分评卷人（本题满分12分）（17）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分.某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5.各道题答对与否互不影响.（Ⅰ）求该同学恰好答对1道选择题和2道填空题的概率；（Ⅱ）求该同学至少答对1道题的概率；（Ⅲ）求该同学在这次测验中恰好得80分的概率.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com得分评卷人(本题满分10

7、分普通校学生做，重点校学生不做)（18）已知两点，动点在轴上的射影为是2和的等比中项.（I）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）若直线交以点M、N为焦点的双曲线C的右支于点Q，求实轴长最长的双曲线C的方程.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com得分评卷人（本题满分10分重点校学生做，普通校学生不做）(18)已知椭圆的左、右焦点分别是，Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（I）设为点P的横坐标，求证：