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《湖南省常德市二中2008届高三第一次周考数学试题(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省常德市二中2008届高三第一次周考数学试题（理）注意事项:本试卷共三大题18道小题,全卷满分120分，考试用时90分钟.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．11．函数fx()=>()a1的大致图象是…………………………………（）logxaA．B．C．D．22．函数yx=−log(5x+6)的单调增区间为（）12⎛⎞5⎛⎞5A．⎜⎟，+∞B．(3，+∞)C．⎜⎟−∞，D．(2−∞，)⎝⎠2⎝⎠23.命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x
2、+y≠5，则甲是乙的（）A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.既不是充分条件，也不是必要条件.4．已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)函数为偶函数，则（）A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)5．对于函数f(x)，在使f(x)≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函2(x+1)数f(x)的“上确界”，则函数f(x)=的“上确界”为（）2x+111（A）（B）（C）2（D）442n36．若x∈
3、R,n∈N*,规定:H=x(x+1)(x+2)KK(x+n−1)，例如：H=x−37(3)(2)(1)−⋅−⋅−=−6,则函数f()xxH=⋅（）x−3A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．即是奇函数又是偶函数D．即不是奇函数又不是偶函数x−1⎧2−1x∈(−∞,2]7．函数y=⎨1−x的值域为……………………………………………（）⎩2−1x∈(2,+∞)11A．(−,1]B．(−1,−)C．[−1,1]D．(−1,1]228.对于任意的整数x,y，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)
4、+xy+1，若f(1)=1，那么f(−8)等于()A、−1B、1C、19D、432⎧x+bx+c,x≤0,x≤0,9．设函数f(x)=⎨若f(−4)=f(0),f(−2)=−2,则关于x的方程f(x)=x解的个⎩2,x>0.数为（）A．1B．2C．3D．4210.设函数f(x)=x−a−x−a,若f（1）＜0，则f（0）的范围是()111A．（−∞，−2）U（0，]B．（−∞，0）U（0，]C．（−∞，0）D．（−∞，]444二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上.211．设
5、集合A＝{x
6、mx+1=0}，B＝{x
7、x＋x－6＝0}，若A∪B＝B，则m的值为___________。212.已知函数f(x)的定义域为[]0,2，则f(x−1)的定义域为___________。2fxa()=lg(xx−2+3)213．设aa>≠0,1，函数有最大值，则不等式log(xx−+>57)0的解集a为。214．对于函数①fx()lg(=x−+21)，②fx()(2)=−x，③fx()cos(2)=x+，判断如下三个命题的真假：命题甲：fx(2+)是偶函数；命题乙：f()x在()−∞2，上是减
8、函数，在(2，+∞)上是增函数；命题丙：f(2xf+−)()x在()−∞+∞，上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是。15．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“○＋”如下：当a≥b时，a○＋b＝a；当a2＜b时，a○＋b＝b；则函数f(x)＝(1○＋x)·x―(2○＋x)，x∈[―2,2]的最大值等于(“·”与“－”分别为乘法与减法)．三.解答题：本大题共3小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1−m(x−2)16.（本小题满分15分）已知函数f()x=log()a
9、>0,a≠1，对定义域内的任意ax−3x都有f()()2−x+f2+x=0成立．（Ⅰ）求实数m的值；(5分)（Ⅱ）若当x∈()b,a时，f()x的取值范围恰为(1,+∞)，求实数a,b的值．（10分）3217．（本小题满分15分）设a为实常数，函数f(x)=−x+ax−4.π（I）若函数y=f(x)的图象在点P（1，f(1)）处的切线的倾斜角为，求函数f(x)的单4调区间；(6分)（II）若存在x∈(0,+∞)，使f(x)>0，求a的取值范围.（9分）002x−a18．（本小题满分15分）已知f(x)=(x
10、∈R)在区间[－1，1]上是增函数.2x+2（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；(6分)1（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式x2m+tm+1≥
11、x1－x2
12、对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.(9分)常德市二中2008届高三第一次周考数学试题参考答案（理工类)说明：1．本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法
