信号与系统ppt教学课件第2章信号的时域分析（一）

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1、信号与系统SignalsandSystemsXXX电子信息工程学院上节课回顾信号系统信号信号的描述及分类信号与系统的基本概念2上节课回顾系统的描述及分类：重点是线性时不变系统的判断。考虑系统是否为时不变系统？时变系统3第2章信号的时域分析2.1连续时间信号的时域描述2.2连续时间信号的基本运算2.3离散时间信号的时域描述2.4离散时间信号的基本运算2.5确定信号的时域分解4学习要求掌握典型连续信号与离散信号的表示与特性，尤其是单位冲激信号和单位脉冲信号的特性。掌握连续信号与离散信号的基本运算。掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号

2、的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲信号的线性组合。能够利用MATLAB表示基本信号，实现信号的基本运算。5重点和难点本章的重点是信号的时域描述、运算和分解本章的难点是冲激信号的定义和特性62.1连续时间信号的时域描述典型普通信号直流信号正弦信号指数类信号抽样信号奇异信号单位阶跃信号冲激信号斜坡信号冲激偶信号72.1.1典型普通信号1.直流信号82.1.1典型普通信号2.正弦信号A:振幅w0:角频率j:初始相位周期信号92.1.1典型普通信号3.指数类信号—实指数信号102.1.1典型普通信号3.指数类信号—虚指数信号周期性：虚指数信号的基

3、本周期：Euler公式：112.1.1典型普通信号3.指数类信号—复指数信号tt122.1.1典型普通信号4.抽样信号抽样信号的性质：与Sa(t)信号类似的是sinc(t)函数，定义思考题:已知求:132.1.2奇异信号1.单位阶跃信号定义:奇异信号：函数本身或其导数具有不连续点，实际中不存在，但分析中很有用。举例：在接入直流(恒压源或恒流源)142.1.2奇异信号1.单位阶跃信号阶跃信号的作用：(1)表示任意的方波脉冲信号x(t)=u(t-T)-u(t-2T)152.1.2奇异信号(2)利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围1.单位阶跃信号

4、阶跃信号的作用：162.1.2奇异信号2.冲激信号单位阶跃信号加在电容两端，流过电容的电流i(t)=Cdu(t)/dt可用冲激信号表示。狄拉克(Dirac)定义：(t)=0,t0(2)冲激信号的定义(1)冲激信号的引出172.1.2奇异信号2.冲激信号(3)冲激信号的图形表示(t)=0,t0182.1.2奇异信号2.冲激信号说明：①冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号(t-t0)表示，其波形如图所示。(t-t0)的定义式为：192.1.2奇异信号2.冲激信号③冲激信号的物理意义：表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。

5、④冲激信号的作用：②冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间的定积分值。在图中用括号注明，以区分信号的幅值。表示其他任意信号表示信号间断点的导数说明：202.1.2奇异信号2.冲激信号(4)冲激信号的极限模型212.1.2奇异信号2.冲激信号(5)冲激信号的广义函数定义j(t)为测试函数,是任意连续的信号。222.1.2奇异信号2.冲激信号(6)冲激信号的性质①筛选特性232.1.2奇异信号2.冲激信号②取样特性证明：利用筛选特性(6)冲激信号的性质242.1.2奇异信号③展缩特性推论：冲激信号是偶函数。根据d(t)泛函定义证明取α=-1,

6、可得d(t)=d(-t)2.冲激信号(6)冲激信号的性质思考题：252.1.2奇异信号④冲激信号与阶跃信号的关系2.冲激信号(6)冲激信号的性质26物理意义(解释举例)引入函数解释电容端电压跳变情况vc(t)ic(t)C+物理解释：强迫加入1V电压，在极短时间为电容充电使之电荷量，电流必定极大(例如：利用此现象实现焊接)2.1.2奇异信号2.冲激信号27[例1]计算下列各式。28解:292.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的展缩特性将其化为(t+b/a)/a形式后，方可利用冲激信号的取样特性与筛选特性。1.在冲激信号的取样

7、特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。注意302.1.2奇异信号3.斜坡信号定义：312.1.2奇异信号斜坡信号与阶跃信号之间的关系：3.斜坡信号32[例2]写出图示信号的时域描述式。(1)解:(1)(2)(2)332.1.2奇异信号4.冲激偶信号冲激偶信号的图形表示定义：342.1.2奇异信号性质：(取样特性)(筛选特性)(展缩特性)4.冲激偶信号35四种奇异信号具有微积分关系36典型普通信号的定义、性质奇异信号的定义、性质课后作业:2-1(4)(7)(8)、

8、2-4(4)(5)(6)(7)、2-9下节课内容：本节课小结：连续时间信号的基本运算基本离散时间信号37