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1、2017-2018学年江苏省淮安市淮安区九年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.3x+l=5B.3x+5y=9C.3x2+5x=-7D.5x2+—=-9X2.（3分）一元二次方程3x2-5x=0的二次项系数和一次项系数分别是（）A.3,5B.3,-5C.3,0D.5,03.（3分）关于x的一元二次方程（a・1）x2+x+a2-1=0的一个根0,则a值为（）A.1B.-1C・±1D.04.（3分）用配方法解方程x2-2x-5=0吋，原方程
2、应变形为（）A.（x+1）2=6B・（x+2）2=9C・（x-l）2=6D・（x-2）2=95.（3分）方程/二5x的根是（）A.X］二0,X2=5B.Xi二0,x?二-5C・x=0D・x=56・（3分）关于x的一元二次方程x2-3x-k2=0（k是常数）的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.方程根的情况与k的取值有关7.（3分）已知关于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（）A.2B.1C.0D・-1&（3分）某果园2012年
3、水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为X,则根据题意可列方程为（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=144二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.（3分）将一元二次方程（x+1）（x-3）=3x+4化成一般形式可得,它的一次项系数是・10.（3分）当x=时，代数式X2的值与-x的值相等？口・（3分）若关于x的一元二次方程（m+2）xm+2x-1=0是一
4、元二次方程，则12.（3分）已知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是・13.（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0的一个解是x=l,则2015-a-b=.14.（3分）一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是则k值为・15.（3分）已知：对于实数a、b,定义一种运算他〃为：a0b=a2+ab-2,则方程x®l=0的解为・16.（3分）己知方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k二・17.（3分）公司7月份的利润为160万元，由于经济危机，9月份的利润降到90
5、万元，则平均每月减少的百分率是・18.（3分）若关于x的方程（m-1）x2-3x-2=0有两个实数根，则m的取值范围是.三、解答题（共8小题，满分96分）19.(24分)解下列一元二次方程(1)(4y-1)2-5=0(2)3(x+5)=(x+5)2(3)x2-4x-1=0(4)x2-7x+10=0.20.（8分）等腰三角形的底和腰是方程x2・6x+8=0的两根，求该三角形的周长.21.（12分）已知关于x的一元二次方程2x2-kx-2=0有一个根为2,求它的另一个根及k的值.12.（8分）试证明：不论m为何值，方程2
6、x?-（4m-1）x-m2-m=0总有两个不相等的实数根.13.（12分）已知，关于x的方程x2-2mx+m2-1=0（1）不解方程，判断此方程根的情况（2）若x=2是该方程的一个根，求代数式-2m2+8m-3的值.14.（10分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0,其中a、b、c分别为AABC三边的长.（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说」明理由；（2）如果AABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.15.（10分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，
7、当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价5元，日销售量就减少50件.据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的口盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商晶的销售定价为多少元时，商场H盈利可达到8000元？16.（12分）如图，在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s>2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动.（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停」止而停止移
8、动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?（2）若点P沿着ABTBCTCD移动，点」P、Q分别从点A、C同时岀发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2?2017-2018学年江苏省淮安市淮安区九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一
