2016年辽宁省部分示范性重点高中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年辽宁省部分示范性重点高中高三(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分，共60分)1.若集合A={x

2、x2・1VO},B={xI0

3、0

4、-1

5、-l

6、l

7、x2・1<0}二{x

8、・1VxVI},B二{xI0

9、-l

10、是一道基础题.2.设i为虚数单位，复数z=i(5-i)在平面内对应的点的坐标为()A.(1,5)B.(1,-5)C.(-1,5)D.(-1,-5)【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数.【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.【解答】解:Vz=i(5-i)=l+5i,・•・复数z=i(5-i)在平面内对应的点的坐标为(1,5),故选：A.【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其儿何意义,是基础题.3.抛物线y=-x2的准线方程为()A.x=B.x=C.y=D.y=-4【考点

11、】抛物线的标准方程.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】先求出抛物线y=-x2的标准方程，再求抛物线y=-x2的准线方程.【解答】解：・・•抛物线y=-x2的标准方程为x2=-y,・・・抛物线y=・x2的准线方程为尸.故选：C.【点评】本题考查抛物线的准线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质的灵活运用.4.如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任取一点，则该点落在正方形内的槪率为()A.AB.丄C・2D.—712JVIt4【考点】儿何概型.【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计.【分析】根据

12、几何概型的概率公式求出对应的区域面积即可.【解答】解：半圆的面积s二匹，正方形的面积S）=lx丄」，22241S・4t则对应的概率P二二一s2L2兀2故选：B【点评】本题主要考查儿何概世的概率的计算，求出对应区域的面积是解决本题的关键.1.等比数列｛如｝中，如+辺二4,血+"3二12,则U3与U4的等差中项为（）A.6B.12C.9D.18【考点】等比数列的通项公式.【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列.【分析】由已知求出等比数列的公比，进一步求得屯与34的值，再由等差中项的概念得答案.【解答】解：•・•数列｛如｝为等比数列，且ai+a

13、2=4,a2+a3=12,则由a

14、+a2=4,得a]+3ai=4,即ai=L*&

15、

16、*（1=27’Aa3与a4的等差中项为粤工=18・2故选：D.【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题.x-2y+2>02.如果实数x,y满足条件■<則z=3x-2y的最小值为（）xby-l>0A.・4B.・2C.1D.2【考点】简单线性规划.【专题】汁算题；对应思想；数形结合法；不等式.【分析】rti约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得答案.化z=3x-2y为由图可知，当直线尸号工

17、一肓过A(0,1)时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为・2.故选：B.【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是屮档题.1.某棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.1B.2C.V2D.3占【考点】由三视图求面积、体积.【专题】计算题；数形结合法：空间位置关系与距离；立体几何.【分析】己知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案.【解答】解：已知屮的三视图可得：该儿何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底而面积S二丄X：2高h二迈，故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表

18、而积，根据•己知的三视图，判断儿何体的形状是解答的关键.【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图.【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序的功能是计算并输出S=・12+22-32+42的值，得出数值即可.【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得；该程序的功能是计算并输出S=-1M2-32+42的值，所以S=-12+22-32+42=10.故选：A.【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应根据循环条件判断出循环变量的终值,结合循坏体分析出程序的功能，是基础题.9.设向量76二(2sinx,-1),CT=(3,4),xG(0,r),当

19、雨

20、取最大值吋，向

21、量方向上的投影为()A.B.或-2C.D.或-2【考点】平而向量数