概率论与数理统计试卷a(金融类)

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1、商学院上海师范大学标准试卷2013~2014学年第1学期考试日期2014年月日考试时间90分钟科目概率论与数理统计（A卷）金融、金工、信管专业本、专科2012年级班姓名学号题号一二三四五六七八总分得分我承诺，遵守《上海师范大学考场规则》，诚信考试。签名：________________(0.387)0.6506;(1.8)0.9641;(0.38)0.6480;(1.9)0.9713;t(5=2.015）;0.052222（5=11.071），5=1.145（）；（6）=12.592，=1.635（6）；t(6=1.9432）0.05

2、0.950.050.950.05得分一、填空题（每空3分，共30分）1、设随机变量Xb(10,0.5)，则EX=,D(X)=.2、设X(1,4)N，YN(3,12)且X和Y互不相关，则X+Y3、已知EX()2,EY()3,则EX(23)Y4、已知事件AB,是互不相容的随机事件，且PA()0.3，PB()0.3则PBA(

3、)5、已知PA()0.4,(B

4、A)0.5P，则PBA()6、在总体N(52,36)中随机抽取容量为36的样本，样本均值X落在50.2到53.8之间的概率是7、如果XX,,,X是来之标准正态分布总体X的样本，则X12n8、

5、设DX25，DY36，0.4，则CovXY(,)，DXY()XYxyxy1eee,x0,y0,9、设随机变量(X,Y）具有分布函数Fxy(,)则Y的边缘分布函0，其他数为概率论与数理统计A卷第1页共4页闭卷商学院得分二、计算题10、（10分）设根据以往记录的数据分析，某船只运输的某种物品损坏的情况有三种情况：损坏2%（这一情况记为事件A），损坏10%（这一事件记为A）和损坏90%（这一事件记为A），且已知123PA()80%，PA()15%，PA()5%.111现在从已被运输的物品中随机地取3件，发现3件都是好的（

6、记为事件B），求PAB(

7、)，和1PA(

8、)AB。2311、（15分）某种型号元器件的寿命X（单位：小时）具有概率密度函数1000,x1000,2fx()x0,其他现有一大批此种元器件（设折现元器件相互独立），任取7件，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？12、（15分）设二维随机变量(,)XY的概率密度函数为概率论与数理统计A卷第2页共4页闭卷商学院cxy22,1xyfxy(,)0,other（1）确定常数c1（2）求条件密度函数fyx(

9、)并写出X时Y的条件概率函数。YX

10、211（3）求PY{

11、}X221

12、3、（10分）设随机变量(,)XY具有密度函数1,

13、

14、yx;0x1fxy(,)0,other求DXY()，XY14、（10分）一个加法器收到20个干扰电压Vk(1,2,20)，设这些干扰电压相互独立且服从区k概率论与数理统计A卷第3页共4页闭卷商学院20间（0,10）上的均匀分布，计VVk,求PV(105)的近视值，精确到小数点后三位。k11131215、（10分）用金球测定的引力常数（单位：10mkgs）6.683，6.681，6.676，6.678，6.679，6.6722设测定总体服从正态分布N(,)。，均

15、未知。求（1）的置信水平位0.9的置信区间。2（2）的置信水平为0.9的置信区间。概率论与数理统计A卷第4页共4页闭卷