一种新颖的变步长仿射投影算法

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1、万方数据第21卷第4期2009年2月系统仿真学报◎JournalofSystemSimulationV01_2lNo．4Feb．．2009一种新颖的变步长仿射投影算法朱义勇1,2姚富强3，朱勇刚1，王厚生2，李永贵3(1解放军理工大学通信工程学院，南京210007；2．通信指挥学院，武汉430010；3．总参第63研究所，南京210007)摘要：通过玫进传统仿射投影算"1-去-(APA)的约束条件，提出了一种新的变步长仿射投影算法(VSS．arA)。该算法具有随估计误差的变化自动调整步长的特点，同时克服了传统APA不能充分反

2、映更新后的自适应滤波器系数应该尽可能逼近未知系统参数的缺点。在算法实现中，提出了简单有效的遗忘因子选择规则，以实现对误差能量的准确估计。最后将该算法成功应用于系统辨识。理论分析与计算机仿真表明，该算法有更快的收敛速率和更小的稳态均方误差。关键词：自适应滤波；仿射投影算法；变步长；系统辨识中图分类号：TN911．7文献标识码：A文章编号：1004—731X(2009)04．0984．04NewVSS，AffineProjectionAlgorithmandItsApplicationinSystemIdentification

3、ZHUH-yon91’，YAOFu—qian93，ZHUYong-gan91，WANGHou—shen92，LIYong-gui3(1．InstituteofCommunicationsEngineering，PLAUniv．ofSci．&Tech．，Nanjing210007，China；2．InstituteofCommandingacademy,Wuhan430010，Chinaj、3．The63rdRe∞amhInstituteofPLAGeneralStaff,Naming}210007，：China)Abstra

4、ct：Byimprovingtheconstrainconditionsoftraditionalaffineprojectionalgorithm(APA)，anewvariablestepsizeAPA(vss—APA)wasproposed．砌Pstepsizeofthisalgorithm西adjustedautomaticallyaccordingtothechangeoftheestimationerror．ThisalgorithmavoidstheshortageoftraditionalAPA，whichc

5、annotreflect．therequestthattheupdatedcoefficientsofadaptivefiltershouldrepresentthebest所totheparametersofunknownsystem．Inordertoestimatethepoweroferrormoreaccurately,asimpleandeffective埘彪abouttheselectingofforgettingfactorwasproposed．Inthelast。thisalgorithmwasappli

6、edtosystemidentificationsuccessfully．Thetheoreticalanalysisandcomputersimulationresultsillustrate场isalgorithmleadstofasterconvergencerateandlowerfinalmisalignment。Kevwords：adaptivefiltering；affineprojectionalgorithm；variablestepsize；systemidentification引言最小均方误差(LMS

7、)算法因其计算量小、易于实现等优点，在自适应信号处理和系统辨识中得到广泛应用。然而，当输入信号之间存在相关性时，LMS算法的收敛性能受到严重影响0-4]。为克服输入信号相关性的影响，Ozeki和Umeda于1984年提出了仿射投影算法(APA)【2]。APA是一种重复利用过去的数据信号来提高自适应滤波器收敛速率的算法【3，5】。当输入信号之间存在相关性时，APA的收敛速率更快，而计算量与LMS算法相当[2_酬。同LMS算法一样，APA需要通过选择合适的步长来实现收敛速率与稳态误差之间的折中睁Ⅲ。然而，以上两个要求往往难以同时

8、达到最优：如果选择较大的步长加速收敛，稳态误差将会较大；如果选择较小的步长减小稳态误差，收敛速率会较慢。在算法迭代过程中采用变步长可以较好地解决以上问题：在算法未收敛时采用较大的步长，当算法收敛时采用较小的步长【4，6，9-10】。Benesty等人于2006年通过改进归一化LMS(NLM