关于步长的函数一种新的变步长lms自适应滤波算法

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1、电子技术陈　凯等:一种新的变步长LMS自适应滤波算法一种新的变步长LMS自适应滤波算法陈　凯,张　平(西安电子科技大学机电工程学院　陕西西安　710071)摘　要:对已有的一些变步长自适应滤波算法进行了分析,在此基础上,提出了一种新的自适应算法。理论分析显示该算法能改善文中所述其他算法的不足;仿真结果表明此算法收敛性能良好,优于文中所述其他算法。关键词:自适应滤波;变步长;LMS算法;信号中图分类号:TN911172　　　　　文献标识码:B　　　　　文章编号:1004373X(2004)2305602ANovelVariableStepSizeLMSAdaptive

2、FilteringAlgorithmCHENKai,ZHANGPing(SchoolofMechanoelectronicEngineering,XidianUniversity,Xi′an,710071,China)Abstract:ThispaperanalyzessomealgorithmsavailableofvariablestepsizeLMSadaptivefilteringandonthebasisofit,anovelvariablestepsizealgorithmispresented1Theoryanalysisshowsthatthisal

3、gorithmisusefultoimprovethespecifications;Computersimulationresultverifiesthespecificationofthepresentedalgorithmisbetterthanotheralgorithmsdiscussedinthispaper1Keywords:adaptivefiltering;variablestepsize;LMSalgorithm;signald(n)为期望信号,e(n)为误差信号,L为步长因子。LMS算1　引　言法收敛的条件是:0

4、输入信号自相自适应滤波技术是现代信号处理的重要组成部分。自关矩阵的最大特征值。1967年威德诺(B1Widrow)等人提出自适应滤波器以来,传统的固定步长LMS算法的缺点是收敛速度慢,他在短短几十年中,自适应滤波技术已广泛应用于系统模式克服不了收敛速度和稳态误差这一对固有矛盾:在收敛的识别、自适应控制、通信信道的自适应均衡、以及雷达信前提下L取得较大,这样收敛速度虽然能得到提高,但稳号处理等诸多领域。而由Widrow和Hoff提出的的最小均态误差会随之增大,反之稳态误差能降低但收敛速度就会方误差(LMS)算法更是由于其计算量小、易于实现等优变慢。为解决这一矛盾,人们

5、提出了许多改进型自适应算点得到了广泛的应用。LMS算法是基于最陡下降法,即使法,其中很大一类是变步长LMS算法。权矢量沿着性能函数负梯度的方向逼近其最佳值,从而实Yasukawa等人提出了使步长因子L正比于误差信号现自适应滤波。图1为自适应滤波器的原理框图。e(n)的大小,这样当误差较大时,步长因子也比较大,使收敛速度加快,当系统接近稳态误差较小时,步长因子也很小,从而保证了较小的稳态误差。但该算法对于主输入端存在干扰的情况会有较大的参数误调噪声,且干扰v(n)越大,误差越大,调整步长就越大,从而产生较大的参数误调噪声。图1　自适应滤波器原理框图而文献[1]提出了一

6、种步长为e(n)的Sigmoid函数图1为一自适应辨识系统模型,其迭代公式为:的变步长LMS算法(SVSLMS)。其步长变化函数为:TLe(n)=d(n)-X(n)W(n)(n)=B(1ö(1+exp(-Aûe(n)û))-015)。图2所示为其W(n+1)=W(n)+2Le(n)X(n)步长与e(n)的关系曲线,从图2可以看处,在初始阶段或其中:X(n)=[x(n),x(n-1),x(n-2),⋯,x(n-L+未知系统的系统参数发生变化时,其步长较大,从而使该T算法有较快的收敛速度;而在算法收敛后,不管主输入端1)]为n时刻的输入信号矢量,W(n)=[w0(n),

7、w1(n),w2(n),⋯,wL-1(n)]T为n时刻自适应滤波器的权矢量,L干扰v(n)有多大,都保持很小的调整步长,从而获得较小为自适应滤波器的长度,v(n)为主输入端的干扰信号,的稳态失调噪声,这是该算法的优点。但该算法在误差e(n)接近零处时步长变化仍然较大,不具备缓慢变化的特收稿日期:20040726性,使得SVSLMS算法在自适应稳态阶段仍有较大的步56《现代电子技术》2004年第23期总第190期þ电子技术应用ü长变化,这是该算法的不足。条件知:0