变步长LMS自适应均衡算法分析与其在DSP上的实现

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：鹫望、日期：?。卜年6月午日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影

2、印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名：导师躲嶙导师签名：l，i讧z。善日期：≯汐，p年‘月牵日第一章绪论1．1论文背景及研究意义自适应信号处理是现代通信处理的一个重要分支学科。与传输函数恒定的滤波器相比，自适应滤波器能根据环境自动调节抽头系数以达到最佳工作状态，被广泛应用于通信、雷达、系统控制和生物医学工程等领域【1】。自适应信号处理的主要应用有均衡、系统辨识、阵列信号的波束成形、噪声对消和预测编码等。自适应算法的一个重要应用是实现自适应均衡器，主要用来抑制符号间干扰。在实际的通信系统中，产生符号间干扰的原因主要有两个：信号通过带宽受限

3、的信道时会在时域上被展宽，多径效应会使信号延迟后与原信号叠加，这些都会造成每个符号会干扰相邻的符号。当然接收机接收的信号还受到各种噪声的影响，这些都造成判决时误码率的上升。因此需要对接收信号进行均衡，以补偿信号的幅度衰减和延迟，正确地恢复出源信号。由于无线通信的信道具有未知性和时变性，为了有效抑制系统和信道引起的符号间干扰，通常情况下，抽头系数固定不变的均衡器无法满足应用要求，必须使用自适应均衡器。为了满足现代通信系统的高传输速率和适应各种恶劣的应用环境的要求，研究收敛速度快、稳态失调低和复杂度低的自适应算法具有重要意义。自适应均衡器则是自适应滤波算法的工程实现，要求具有硬件容易实现、

4、稳定性好、成本低廉等特点，这些都是自适应均衡器的研究重点。1．2自适应算法的研究历史和现状自适应滤波算法主要分为最小均方(LMS)算法和递归最小二乘(RLS)算法。LMS算法是一种随机梯度算法，由Widrow和Hofff2J在1959年提出。1977年，Griffiths[3】提出了梯度自适应格型(GAL)算法，与LMS算法不同，GAL算法用多级格型模块级联来实现自适应滤波器。最早的自适应均衡器是固定抽头系数或手动调节的，无法有效地消除符号间干扰造成的信号失真。1965年，Lucky／4]提出了基于极大一极小性能准则的迫零均衡算法，该算法把邻近符号间干扰强迫置零。1969年，Proak

5、is和Miller[5】在自适应均衡算法中引入最小均方误差准则。1972年，电子科技大学硕士学位论文Ungerboeck[6】从理论上对自适应横向滤波器的收敛性进行了详细的分析。1974年，Godard【7】在卡尔曼滤波理论的基础上推导出RLS算法。上述均衡器都是同步均衡器，即抽头间隔等于符号速率的倒数。Brady[列于1970年提出了分数间隔均衡器(FSE)，在这种均衡器中抽头间隔大于符号速率的倒数，对信号延迟失真的补偿能力比同步均衡器强得多。另一类均衡器是判决反馈均衡器，由Austin【9]在1967年提出。1971年，Monsen[1o】最先优化了最小均方误差分析中的判决反馈接收

6、机。由于LMS算法原理简单，计算量较小，性能好，工程上实现比较容易，因此被普遍应用于均衡器。最初的LMS算法的步长是固定的，无法兼顾快的收敛速度和较低的稳态失调。步长取值大，则算法收敛速度快，但稳态失调也大；步长取值小，稳态失调小，而收敛速度也慢。为了同时获得较快的收敛速度和较低的稳态误差，提出了各种变步长LMS算法。在这些算法中，步长是估计误差的函数。在自适应的初始阶段，估计误差较大，步长也较大，此时算法的收敛速度较快；当算法接近收敛时，估计误差较小，步长也取较小值，以获得较低的稳态失调。所以对各种步长函数的提出和改进是变步长LMS算法的主要研究方向之一，在最近几年的通信会议上，又提

7、出了各种新的LMS算法，如符号算法【1¨、归一化算法【12】【13】、仿射投影算澍1钾和解相关算法【151。已有算法在收敛速度和稳态失调方面仍待改进，且易受噪声影响，因此需要建立新的步长函数并研究新的LMS算法，以提高算法性能。在当前通信系统中广泛采用结构固定的专用芯片来实现均衡器，这导致均衡器的应用受到限制。随着硬件制造技术的进步，DSP平台的处理能力不断增强。软件无线电技术的发展使得越来越多的均衡器用DSP来实现。与基于专用芯片的均衡器相比