基于双曲正弦函数的新变步长 LMS 算法-论文.pdf

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1、2014年8月湖南师范大学自然科学学报V01．37No．4第37卷第4期JournalofNaturalScienceofHunanNormalUniversityAug．，2014基于双曲正弦函数的新变步长LMS算法罗海富，刘辉，张旗(湖南师范大学物理与信息科学学院，中国长沙410081)摘要对自适应最小均方误差(LMS)滤波算法的步长选取问题进行了研究．在分析现有变步长LMS算法的基础上，通过对双曲正弦函数进行数学变化，构造步长因子u(n)与误差信号e()的函数，提出了一种基于双曲正弦函数的新变步长LMS算法，分析了参数a．b、c

2、的选取对该算法性能的影响．仿真结果表明：该算法在收敛速度和稳态误差方面明显优于固定步长LMS算法及SVS-LMS算法．关键词LMS算法；步长因子；变步长；稳态误差；收敛速度；双曲正弦函数中图分类号TN911．72文献标识码A文章编号1000-2537(2014)04-0062-04NewVariableStep—SizeLMSAlgorithmBasedonHyperbolicSineFunctionLUOHai-fu。HUHui。ZHANGQi(CollegeofPhysicsandInformationScience，HunanN

3、ormalUniversity，Changsha410081，China)Abstracteadaptiveminimummeansquareerror(LMS)filteringalgorithmstepwasstudied．BasedonanalyzingtheexistingvariablestepsizeLMSalgorithm．throughmathematicalchangesonthehyperbolicsinefunc—tion，afunctionissetupbetweenstepsizefactorM(rt)and

4、theerrorsignale(n)function，．andanewvariablestepsizeLMSalgorithmisproposedbasedonthehyperbolicsinefunction，andtheinfluenceofparametera，b，Cvalueontheperformanceofthealgorithmwasanalyzed．SimulationresultsshowthattheproposedalgorithmsignificantlyoutperformsthefixedstepsizeL

5、MSalgorithmandSVS-LMSalgorithminconvergencespeedandsteady—stateerror．KeywordsLMSalgorithm；stepfactor；variablestep-size；seeady—stateerror；convergencerate；hyperbolicsinefunction自适应滤波技术是现代信息处理技术的重要组成部分，被广泛地应用于智能天线、通信、生物医学、雷达信号处理等许多领域．1960年，美国斯坦福大学的Window和Hof基于维纳滤波理论提出的最小均方

6、误差(LMS)算法，由于其结构简单、性能稳定、计算复杂度低、易于硬件实现、鲁棒性好等特点，得到了广泛的应用¨引．LMS算法是自适应滤波技术的经典算法，它基于最陡下降法的原理，以固定的步长因子U沿着权值梯度估值的负方向进行搜索，直至达到权值最优，从而实现均方误差意义下的自适应滤波j．所以在设计自适应滤波器时，不需要预先知道输入信号和噪声的统计特性的先验知识，也不需要精确的设计信号处理系统的参数，特别地在滤波过程中，输入信号是非平稳信号时，滤波器也能够自我进行调节适应．然而传统LMS算法的收敛性不好，且收敛速度和稳态误差之间存在矛盾L5j

7、，为了克服这一缺点，人们相继提出了很多改进的变步长LMS算法引，即采用变步长来实现矛盾间的平衡．文献[5—8]指出，衡量自适应滤波器算法性能的4个重要技术指标是收敛速度、算法计算复杂度、时变跟踪能力、稳态失调，即一种好的算法应该具备：跟踪速度快、收敛速度快、计算复杂度小、抗噪性能强、收敛精度高的特点．收稿日期：2013-03-10基金项目：湖南省自然科学基金资助项目(12JJ3o71)~t-通讯作者。E—mail：liuhui1366@126．com第4期罗海富等：基于双曲正弦函数的新变步长LMS算法631LMS算法自适应滤波器的滤波

8、原理如图1所示，其中()为实际输入信号，(n)为噪声信号，Y(n)为输出信号，d(n)为期望信号，e(n)为误差信号．LMS算法采用输出信号与期望信号的最小均方误差作为代价函数[1，传统固定步长LMS算法步骤¨如下：．1