公司理财罗斯中文版14

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1、第14章期权与公司理财◆本章复习与自测题14.1看涨期权的价值Nantucket公司的股票目前以每股25美元的价格出售。1年后，股票价格将要么是20美元，要么是30美元。1年后到期的国库券支付10%的利息。执行价格为20美元的看涨期权的价值是多少？执行价格为26美元的呢？14.2可转换债券OldCycle公司（OCC）是《古代钢铁》（AncientIron）杂志出版商，它发行的可转换债券目前在市场上的售价为950美元。如果持有者选择转换，则每1张债券可以交换100股股票。债券的利息为7%，逐年支付，债券将在10年后到期。O

2、CC的债务属于BBB级。这个级别的债务的标价收益率为12%。OCC的股票正以每股7美元的价格交易。债券的转换比率是多少？转换价格呢？转换溢价呢？债券的底线价值是多少？它的期权价值是多少？◆本章复习与自测题解答14.1执行价格为20美元时，期权不可能出现虚值（如果股票价格为20美元，它将实现实值）。我们可以通过将20美元的现值投资于国库券并购买包含1股的看涨期权来复制股票的价值。购买国库券将花费20美元/1.1=18.18美元。如果股票最终的价格为20美元，看涨期权的价值将为0，而国库券将值20美元。如果股票最终的价格为30

3、美元，国库券仍然能偿付20美元，而期权的价值将为30美元-20美元=10美元，所以组合的价值将为30美元。因为这个国库券和看涨期权的组合实际上复制了股票的回报，所以它的价值必须是20美元，否则就有套利的可能。利用本章中的符号，我们可以这样计算看涨期权的价值：S0=C0+E/(1+Rf)25美元=C0+18.18美元C0=6.82美元当执行价格为26美元时，我们从按较低的股票价格的现值投资于国库券着手。它保证我们在股票价格为20美元时能有20美元。如果股票价格是30美元，那么期权的价值为30美元-26美元=4美元。我们从国库

4、券中获得20美元，所以我们需要从期权中获得10美元以便与股票相配比。因为在这种情况下每包含1股的期权的价值是4美元，我们需要购买包含10美元/4美元=2.5股的看涨期权。请注意可能的股票价格之间的差额（∆S）是10美元，可能的期权价格之间的差额（∆C）是4美元，因此∆S/∆C=2.5。为了完成计算，我们注意到要防止套利，20美元的现值加上包含2.5股的期权的价值必须是20美元，因此：25美元=2.5×C0+20美元/1.1C0=6.82美元/2.5=2.73美元96··第五部分·风险与报酬14.2因为每1张债券可以交换10

5、0股股票，所以转换比率为100。转换价格为债券的面值（1000美元）除以转换比率，即1000美元/100=10美元。转换溢价是现行价格和转换价格之间的差额的百分比，即（10美元-7美元)/7美元=43%。债券的底线价值是它的纯粹债券价值和它的转换价值之间较高的那一个。转换价值是如果债券立即被转换时的价值：100×7美元=700美元。纯粹债券价值是如果不具备可转换属性时债券的价值。年利息为70美元，债券将于10年后到期。在12%的必要报酬率下，纯粹债券价值为：纯粹债券价值=70美元×(1-1/1.1210)/0.12＋100

6、0/1.1210=395.52美元+321.97美元=717.49美元它高于转换价值，因此债券的底线价值为717.49美元。最后，期权价值是可转换债券的价值高于它的底线价值的部分。因为债券的售价为950美元，所以期权价值为：期权价值=950美元-717.49美元=232.51美元◆概念复习和重要的思考题1.期权什么是看涨期权？什么是看跌期权？在什么情况下你可能希望购买它们？哪一个潜在的利润更大？为什么？2.期权针对下列每一类投资者完成下面的句子：a.看涨期权的购买者b.看跌期权的购买者c.看涨期权的出售者（签发者）d.看跌

7、期权的出售者（签发者）（看跌/看涨）期权的（购买者/出售者）为在一个固定长度的时间以一个固定的价格（购买/出售）一项特定的资产的（权利/义务）而（支付/收到）钱。3.内在价值什么是看涨期权的内在价值？我们如何理解这个价值？4.看跌期权看跌期权在到期时的价值是多少？根据你的答案，看跌期权的内在价值是多少？5.期权定价你注意到Patel公司的股票正以每股50美元的价格出售。执行价格为每股35美元的看涨期权的出售价格为10美元。这里有什么错误？讲述如果期权在今天到期，你可以怎样利用这个错误定价的机会。6.期权与股票风险如果股票的

8、风险提高，该股票的看涨期权的价格可能会发生什么情形？看跌期权的价格呢？为什么？7.期权风险判断正误并加以解释：股票的非系统风险在股票估价过程中是不相关的，因为可以被分散掉；此外，它在股票看涨期权的估价过程中也是不相关的。8.期权定价假设某只股票目前以每股30美元出售。如果同时存在执行价格为30美元的看跌