信号与系统 专业综合-2005年new

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1、试题编号：420试题名称：专业基础综合东南大学二00五年攻读硕士学位研究生入学考试卷请考生注意：试题解答务请考生做在专用“答题纸”上！做在其它答题纸或试卷上的解答将被视为无效答题，不予评分。课程编号：420课程名称：专业基础综合(信号与系统、数字电路)第一部分“信号与系统”100分一、简单计算题（每题8分）d1、已知信号f()t的傅里叶变换为Fj()ω，求信号ft()=ft(21)−的傅里叶变1dt换。kπ2、求信号fk()3cos()(1)=+kεk的双边z变换。23、已知序列f()k的DFT为Fn()={0,0,4,0,0,0,4,0}，求原序列。54324、已知连续线性

2、系统特征多项式为Ds()=s+++++2s4s8s48s。试分析其特征根在s平面上分布情况，并判断其稳定性。5、已知某线性系统的状态方程和输出方程分别为：dxt11()11xt()0=+et()dtxt22()34xt()1yt()=+xt()xt()12其中x()t、x()t为状态变量，yt()为输出变量，et()为激励信号。试写出系统12的输入输出方程。16、已知某有始信号f()t的拉普拉斯变换为Fs()=，求原信号。2ss+22+7、试求离散时间信号fk()={1,1,1,1}与fk()={1,0,1,0}的线性卷积与5点

3、循环卷12积。共5页第1页试题编号：420试题名称：专业基础综合φ()ω二、（16分）已知某系统的框图如图（a）所示，其中系统Hj()()ωω=Hje的频率特性如图（b）（图中实线为幅频曲线，虚线为相频曲线）。输入信号为：1et()sin20=+πtsin40πt。2et()Hj()ωyt()+∞cos(2000πt)∑δ(0tn−.01)n=−∞（a）Hj()ω−30π30πωφ()ωω=−（b）1、请绘出图（a）中A、B、C三点的频谱图；2、求系统的输出信号yt()。三、（18分）已知某系统的差分方程为：yk(2++)2(1yk++)()2(1yk=ek++)2()ek1

4、）试分别画出该系统的直接型、并联型、级联型框图；2）判定系统的稳定性；k3）求该系统对信号ek()(0.2)()=εk的零状态响应。四、（10分）试叙述并证明傅里叶变换的卷积性质。共5页第2页试题编号：420试题名称：专业基础综合第二部分“数字电路”50分一、（15分）在输入信号A、B、C、D的作用下，产生输出信号F，波形如（图1）所示。试用“与－非”门设计完成该功能的组合逻辑电路。ABCDF（图1）二、（10分）74153是双4选1数据选择器，其功能表和逻辑符号图分别见表（1）和图（2）。试用74153和异或门，设计电路实现F(A,B,C,D)=BC+BD+AB+ABCDA

5、11MUXA00D100D111Y1ST1（ST2）A1A0Y1（Y2）D122D1331xx0000D10(D20ST1EN1D200001D11(D21)Y2D211010D12(D22)D222011D13(D23)D233EN2表（1）74153功能表ST2图（2）74153逻辑符号共5页第3页试题编号：420试题名称：专业基础综合三、（10分）74161是4位二进制同步计数器，图（3）是利用74161构成的计数器，试分析该电路，写出状态转移表并说明其计数模值。74161逻辑符号（简易）见图（4）所示，功能表见表（2）所示。Q0Q1Q2Q3COLD1CPEN1CRCI

6、D0D1D2D3010图（3）Q0Q1Q2Q3COLDENCPCRCID0D1D2D3图（4）74161逻辑符号（简易）CRLDENCICPD0D1D2D3Q0Q1Q2Q30xxxxxxxx000010xx↑abcdabcd110x↑xxxx保持11x0↑xxxx保持1111↑xxxx递增计数表（2）74161功能表共5页第4页试题编号：420试题名称：专业基础综合四、（15分）如图(5)所示电路，试分析该电路，写出该电路的状态转移方程，状态转移表，说明该电路的功能K&FoutDQDQDQDQ1234cp图(5)共5页第5页