长记忆时间序列多变点的滑动比检验.pdf

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1、分类号密级公开UDC学号20150713006青海师范大学硕士学位论文长记忆时间序列多变点的滑动比检验研究生姓名付国龙导师姓名（职称）陈占寿，教授申请学位名称理学硕士学科专业名称统计学研究方向名称应用数理统计论文提交日期2018年3月论文答辩日期2018年5月学位授予单位青海师范大学学位授予日期2018年6月答辩委员会主席刘喜兰评阅人索南仁欠，肖燕婷青海师范大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含

2、其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得青海师范大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：日期：青海师范大学学位论文使用授权声明青海师范大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括

3、刊登）授权由青海师范大学研究生部办理。研究生签名：导师签名：日期长记忆时间序列多变点的滑动比检验中文摘要基于单变点问题设计的检验方法在检验多变点时通常会失效，本文基于滑动的方法研究长记忆时间序列均值、方差及参数多变点的检验问题，并通过理论分析、数值模拟和实际数据分析验证检验方法的有效性.主要内容如下：首先，提出了检验长记忆时间序列均值多变点的滑动比率方法，在无变点原假设下证明了检验统计量的极限分布，在备择假设下证明了方法的一致性.模拟结果表明，提出的方法能够有效解决单变点检验方法在数据中存在多个变点时检验失效的

4、问题.并用所提方法分析了一组尼罗河年度流量数据和一组北半球气温数据中的变点问题.其次，提出了检验长记忆时间序列方差多变点的滑动比率方法，在原假设下给出了检验统计量的极限分布，在备择假设下证明了所提方法的一致性.模拟结果显示，该方法对于方差多变点的检验具有较好的检验效果，并用提出的方法讨论了一组青海省原煤产量数据中的方差变点问题.然后，提出一种滑动比率型统计量研究了平稳长记忆过程参数多变点的检验问题，给出了检验统计量在平稳长记忆过程原假设下的极限分布.数值模拟结果显示，用滑动比率方法检验多变点能够显著的提高经验势

5、，并通过一组美国耐用品订单数据验证了所提检验方法的有效性与可行性.最后总结全文，并给出长记忆时间序列多变点检验的一些展望.关键词：长记忆时间序列，多变点检验，滑动比统计量，极限分布，一致性IMovingratiotestformultiplechangesinlongmemorytimeseriesAbstractTestmethodswhichweredesignedforsinglechangepointproblemusuallyinvalidwhendetectingmultiplechangepoin

6、ts.Thisthesisdetectsthemean,varianceandlongmemoryparametermultiplechangepointsinlongmemorytimeseriesviaamovingmethod.Thevalidityoftheproposedmethodsareverifiedbytheoreticalanalysis,numericalsimulationandactualdataanalysis.Themaincontentsareasfollows:First,we

7、proposeamovingratiostatistictodetectthemeanchangepointsinlongmemorytimeseries.Thenulldistributionoftheteststatisticaswellasitsconsistencyunderthealternativehypothesisareproved.Simulationsshowthattheproposedmethodcaneffectivelysolvethefailureproblemofsinglech

8、angepointtestmethodwhendetectingmultiplechangepoints.AndthechangepointproblemsinasetofannualNileflowdataandasetofNorthernhemispheretemperaturedataareanalyzed.Thenext,amovingratiostatisticispropo