长记忆时间序列的研究与应用

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1、长期记忆性也称为长期相关性、长期依存性或持久性，它描述的是序列的高阶相关结构。长期记忆过程的相距甚远的观察值之间仍存在着某种稳定的依存关系，自相关函数衰减缓慢。作为挑战线性范式金融理论和金融研究的深入，金融时间序列的肥尾分布、分形结构、混沌行为和长期记忆等非线性特征，是当今最活跃的研究领域之-O防范与规避金融风险一直以來都是投资理论与实践的主耍问题。针对大量经济吋间序列所呈现出长记忆特征，木文重点研究了既能描述收益短记忆性又能刻应长记忆性风险度量的ARFIMA模型，介绍了有关长记忆时间序列的定义、

2、检验方法、建模方法等等。本文采用ADF检验和KPSS检验联合的方法以及传统的R/S分析法和修正的R/S分析法检验我国沪深两股市收益的长记忆特征。各种方法一致支持，深证和上证收益序列都具冇长记忆性，且深圳成指收益过程的记忆长度比上证A指的强。基于长记忆的检验结果，本文对我国深圳成指和上证A指R收益序列采用ARFIMA模型检验收益的长记忆，参数估计结果表明收益序列具有长记忆。比较信息准则发现ARFIMA(2,d,2)是拟合深圳H收益序列长记忆性的最优模型，ARFIMA(3,d,2)是拟合上证A指口收益

3、序列长记忆性的最优模型。最后得出结论:我国股市屮存在长期记忆性，多种因素在一定程度上导致了我国股票市场具有长记忆性，缺乏有效性。关键词：长记忆R/S分析法KPSS检验ARFIMA模型AbstractMeasuringtheriskofaportfoliooffinancialassetsorsecuritiesplaysanimportantroleinthefieldoffinancialeconomics.Inthispaper,theARFIMAmodelisintroducedtomeas

4、urerisk.Itcandescribenotonlyvolatilityclusteringandheteroskedasticitybutalsolongmemoryofreturnprocessandvolatilityprocess,andweintroducedthedefinition>testmethodandsettingmodeloflongmemorytimeseries.UsingADFKPSStest,classicalR/SanalysisandmodifiedR/Sa

5、nalysis,wedetectlongmemoryofreturnseriesofShanghaiandShenzhen.TheresultsshowthatbothreturnseriesofShanghaiandShenzhenhavestronglongmemory.AndthelongmemoryofShenzhenisstrongerthanShanghai.Basedontheseresults,weuseARFIMAmodeltotestthelongmemoryofShangha

6、iandShenzhenreturnseries・Andestimationsofparametersindicatethatthereislongmemoryinthereturnseries.ThecomparisonsofInformationCriteriumdemonstratethatARFIMA（2，d，2）ismostappropriateforShenzhenandARFIMA（3,d，2）ismostappropriateforShanghai.Wegettheconclusi

7、onthatthereislongmemoryexistinthestockmarketofChina.Therearemanyfactorsmakethestockmarkethaslongmemoryandnoefficient.Keywords:longmemoryR/SanalysisKPSStestARFIMAmodel独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，木论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过

8、的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书木学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，BP：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入冇关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编木学位论文。本论文属于保密口，在不保密口。年解密后适用