时间序列varfima模型研究与应用

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1、西安电子科技大学硕士学位论文时间序列VARFIMA模型研究与应用姓名：李琦申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：刘三阳20100101摘要近年来，时间序列分析方法的研究和应用飞速发展，特别在经济领域，越来越多的实际工作者开始了解并运用时间序列分析方法．随着改革的深入和经济的飞速发展，我国经济领域中存在着大量数据资料需要进行分析处理．然而在实际应用中，由于经济领域的特殊性，利用传统的频率统计方法进行经济时间序列模型分析时往往会碰到很多困难．因此，本文引入一种新的经济时间序列模型分析方法一贝叶斯分析

2、方法．贝叶斯分析方法提供了一个更合理的经济时间序列模型分析框架．本文主要研究了向量自回归移动平均模型（ＶＡＲＭＡ）和向量分整自回归移动平均模型（ＶＡＲＦＩＭＡ）的贝叶斯推断理论及其应用．首先，进行了时间序列ＶＡＲＭＡ模型的贝叶斯分析，分析了时间序列ＶＡＲＭＡ（ｐ，ｇ）模型的统计结构及其条件似然函数，根据似然函数构造了模型参数的先验分布．研究了正态．Ｇａｍｍａ先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论，从统计方法上推导出预测的预报分布．利用一组用ＭＡＴＬＡＢ软件模拟的二维时间序列，并利用ＷｉｎＢＵＧＳ进行ＶＡ

3、ＲＭＡ模型仿真分析．其次，进行了多变量长记忆时间序列ＶＡＲＦＩＭＡ模型的贝叶斯分析．从分析ＶＡＲＦＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｇ）模型的统计结构开始，构建了模型的似然函数和参数的先验分布，严密地推导了模型参数的条件后验分布密度函数；利用一组用ＭＡＴＬＡＢ软件模拟的二维长记忆时间序列，通过ＷｉｎＢＵＧＳ进行仿真分析．关键词：时间序列；贝叶斯推断；ＭＣＭＣ方法；Ｇｉｂｂｓ抽样；ＷｉｎＢＵＧＳＡｂｓ仃ａｃｔＲｅｃｅｎｔｙｅａｒｓｈａｖｅｗｉｔｎｅｓｓｅｄｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎ

4、ａｌｙｓｉｓｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓ．Ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙｉｎｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｆｉｅｌｄ，ｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｐｒａｃｔｉｔｉｏｎｅｒｓｈａｖｅｇｉｖｅｎｉｎｔｅｎｓｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｔｏｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｓｔｏｍａｋｅｆｕｌｌｕｓｅｏｆｔｈｅｍ．Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｅｐｅｎｉｎｇｏｆｒｅｆｏｒｍａｎｄｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｃｏｎｏｍｙ，ｔｈｅｒｅｉｓａｌａｒｇｅｎｅｅｄｆｏｒｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｐｒ

5、ｏｃｅｓｓｉｎｇｉｎｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｆｉｅｌｄｏｆＣｈｉｎａ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｄｕｅｔｏｔｈｅｐａｒｔｉｃｕｌａｒｉｔｙｏｆｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｆｉｅｌｄ，ｔｈｅｕｓｅｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｅｎｅｎｃｏｕｎｔｅｒｍａｎｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｉｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｅｃｏｎｏｍｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｉｎ

6、ｔｒｏｄｕｃｅｓａｎｅｗｍｏｄｅｌｆｏｒｅｃｏｎｏｍｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆａＢａｙｅｓｉａｎａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂａｙｅｓｉａｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｓｐｒｏｖｉｄｅａｍｏｒｅｒａｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｔｉｃａｌｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｅｃｏｎｏｍｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｓ．ＴｈｅＢａｙｅｓｉａｎｉｎｆｅｒｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅｍｏ

7、ｄｅｌｆＶＡＲＭＡ）ａｎｄｔｈｅｗｈｏｌｅｓｕｂ－ｖｅｃｔｏｒａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅｍｏｄｅｌ（ＶＡＲＦＩＭＡ）ａｒｅｍａｉｎｌｙｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓＶＡＲ．ＭＡｍｏｄｅｌ、析ｔｌｌＢａｙｅｓｉａｎｍｅｔｈｏｄｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｆｕｎｃｔｉｏｎａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｌｉｋｅｌ

8、ｉｈｏｏｄｆｕｎｃｔｉｏｎｔｈｅｐｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．ｎｌｅｎｏｒｍａｌ—ＧａｍｍａｐｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＢａｙｅｓｉａｎｉｎｆｅｒｅｎｃｅｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｙｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ａｓｅｔｏｆｔｗｏ－ｄｉ