时间序列分析模型研究【文献综述】

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1、毕业论文文献综述信息与计算科学时间序列分析模型研究人们的一切活动，其根本目的无不在于认识和改造客观世界。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性，达到认识客观世界之目的。而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为，修正或重新设计系统以达到利用和改造客观之目的。从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批又“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横剖面数据和纵剖面数据两类（或者叫做静态数据和动态数据）。横剖面数据是由若干相关现象在某一时点上所

2、处的状态组成的，它反应一定时间、地点等客观条件下诸相关现象之间存在的内在数值联系。研究这种数据结构的统计方法是多元统计分析。纵剖面数据是由某一现象或若干现象在不同时刻上的状态所形成的数据，它反映的是现象以及现象之间关系的发展变化规律性。研究这种数据的统计方法就是时间序列分析。由此足以看出时间序列分析的重要性和其应用的广泛性。早期的时间序列分析通常都是通过直接观察的数据进行比较或绘图观测，寻找序列中所蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时间序列分析。古埃及人发现尼罗河河水间歇性泛滥的规律就是依靠这种分析方法所得出的。而在天文、物理、海洋学等自然科学领域中，这种简

3、单的描述性时间序列分析分析方法也常常能使人们发现意想不到的规律。比如，19世纪中后叶，德国药剂师、业余的天文学家施瓦尔就是运用这种方法，经过几十年不断的观察、记录，发现了太阳黑子的活动具有11年左右的周期。描述性时间序列分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时间序列分析的第一步。统计时间序列分析随着研究领域的不断扩展，人们发现单纯的描述性时间序列分析有很大的局限性。在金融、法律、人口、心理学等社会科学研究领域，随机变量的发展通常会呈现出非常强的随机性，如果通过对序列简单的观察和描述，总结出随机变量发展变化的规律，并准确预测处它们将来的走势通常是

4、非常困难的。为了更准确地估计随机序列发展变化的规律，从20世纪20年代开始，学术界利用数理统计学原理分析时间序列。研究的重心从表面现象的总结转移到分析序列值内在的相关关系上，由此开辟了一门应用统计学科——时间序列分析。纵观时间序列分析的发展历史可以将时间序列分析方法分为两大类。(1)频域分析方法频域分析方法也被称为“频谱分析”或“谱分析”方法。早期的频域分析方法假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动，借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律，后来又借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数，20世纪60年代，Burg在分析地震信

5、号时提出最大熵谱估计理论，该理论克服了传统谱分析所故有的分辨率不高和频率漏泄等缺点，使谱分析进入一个新阶段，我们称之为现代谱分析。目前谱分析方法主要应用于电力工程、信息工程、物理学、海洋学和气象科学等领域，它是一种非常有用的纵向数据分析方法。但是由于谱分析过程一般都比较复杂，研究人员通常要具有很强的数学基础才能熟练使用它，同时它的分析结果也比较抽象，不易于进行直观解释，导致谱分析方法的使用具有很大的局限性。(2)时域分析方法时域分析方法主要是从序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律。相对于谱分析方法，它具有理论基础扎实、操作步骤规范、分析结果易于解释的优点。目前它

6、已广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，成为时间序列分析的主流方法。时域分析方法的基本思想是源于事件的发展通常都具有一定的规律性，这种规律性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关联系，而且这种相关联系通常具有某种统计规律。我们分析的重点就是寻找这种规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势。时域分析方法最早可以追溯到1927年，英国统计学家G.U.Yule(1871-1951)提出自回归(autoregressive，AR)模型。不久之后，英国数学家、天文学家G.T.Walker在分析大气规律时使用了滑动平均(m

7、ovingaverage，MA)模型和自回归滑动平均(autoregressivemovingaverage，ARMA)模型。这些模型奠定了时间序列时域分析方法的基础。1970年，美国统计学家G.E.P.Box和英国统计学家G.M.Jenkinsy一起出版了《时间序列分析—预测与控制》一书。在书中，他们在总结前人的研究基础上，系统地阐述了对求和自回归滑动平均(autoregressiveintegratedmovingaverage，ARIMA)模型的识别、估计、检验及预测的原理及方法。这些现在被称为经典时间序列分析方法，是时域分析方法的核心内容。为了纪念Box和

8、Jenki