第六讲 matlab符号计算new

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1、第六讲第六讲MatlabMatlab符号计算符号计算杨峰控制与信息研究所InstituteofControl&Information西安市友谊西路127号，西北工业大学自动化学院本讲主要内容本讲主要内容符号计算符号对象与符号表达式符号表达式和符号函数操作符号微积分方程求解课后作业2009-10-9Information&ControlInstitute2一、符号计算一、符号计算符号计算特点运算以推理解析方式进行，不受误差累积问题困扰可以给出完全正确的封闭解，当封闭解不存在，可给出任意精度的数值解调用简单，与

2、公式书写一致.符号运算不需要对变量赋值就可运算，运算结果以标准的符号形式表达。计算时间较长Matlab的符号计算是以Maple为核心的2009-10-9Information&ControlInstitute3二、符号对象与符号表达式二、符号对象与符号表达式符号对象Sym:f=sym(arg)Syms:syms(‘arg1’,‘arg2’,’argk’)2009-10-9Information&ControlInstitute4二、符号对象与符号表达式二、符号对象与符号表达式2009-10-9Information&

3、ControlInstitute5二、符号对象与符号表达式二、符号对象与符号表达式2009-10-9Information&ControlInstitute6二、符号对象与符号表达式二、符号对象与符号表达式符号计算的运算符和基本函数基本运算符:“+”，“-”，“x”，“＼”，“／”，“^”等关系运算符：只有==,～＝三角函数、双曲函数及它们的反函数(除了atan2)指数、对数函数:sqrt，exp，expm,log复数函数:共轭conj、real、imag和求模abs函数矩阵代数：diag，triu，tyil，i

4、nv，det，rank等识别对象类别命令(class,isa,whos)2009-10-9Information&ControlInstitute7二、符号对象与符号表达式二、符号对象与符号表达式例子2009-10-9Information&ControlInstitute8二、符号对象与符号表达式二、符号对象与符号表达式默认符号变量在数学表达式中，一般习惯于使用排在字母表中前面的字母作为变量的系数，而用排在后面的字母表示变量。例如：f=ax2+bx+c，表达式中的a,b,c通常被认为是常数，用作变量的系数；而将x看作

5、自变量。例如，数学表达式f=xng=sin(at+b)根据数学式中表示自变量的习惯，默认a,b,c为符号常数，x为符号变量。2009-10-9Information&ControlInstitute9二、符号对象与符号表达式二、符号对象与符号表达式符号表达式中符号变量的确定Findsym(expression)Findsym(expression,N),把expression表达式中N个最靠近x的自由符号变量确认为“独立自由变量”。注意字母的大小写。在此认为大写字母离小写x的距离总大于所有小写字母x的距离。2009-10

6、-9Information&ControlInstitute10二、符号对象与符号表达式二、符号对象与符号表达式2009-10-9Information&ControlInstitute11三、符号表达式和符号函数操作三、符号表达式和符号函数操作合并、化简、展开等函数collect函数：将表达式中相同幂次的项合并；factor函数：将表达式因式分解；simplify函数：利用代数中的函数规则对表达式进行化简；numden函数：将表示式从有理数形式转变成分子与分母形式。2009-10-9Information&Cont

7、rolInstitute12三、符号表达式和符号函数操作三、符号表达式和符号函数操作反函数finverse（f,v）对指定自变量为v的函数f(v)求反函数复合函数compose(f,g)求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(y))compose(f,g,z)求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))表达式替换函数subs(s)用赋值语句中给定值替换表达式中所有同名变量subs(s,old,new)用符号或数值变量new替换s中的符号变量old2009-10-9Information&Contr

8、olInstitute13三、符号表达式和符号函数操作三、符号表达式和符号函数操作2009-10-9Information&ControlInstitute14三、符号表达式和符号函数操作三、符号表达式和符号函数操作2009-10-9Information&ControlIn