数学分析2教学大纲new

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1、《数学分析I》课程教学大纲课程代码：100693学分：6讲授者：欧阳德生（经济学院楼518室）021-65903805deshengouyang@yahoo.com时间地点：星期二08：00-09：40[1-17]周武东路校区第三教学楼3201室星期四08：00-09：40[1-17]周武东路校区第三教学楼3201室星期五10：05-11：45[1-17]周国定路校区第二教学楼2310室答疑时间：（待定）考核方式：每学期课程考核都分为期中考试和期末考试，均采用闭卷形式。最终成绩说明每学期我们都将有1

2、次期中考试、1次期末考试，并布置课后作业，以及不定期地进行随堂点名。各部分所占总分的比例如下：组成部分平时成绩（出勤和作业）期中考试期末考试比例20%20%60%课后作业包括讲义所含相关章节的部分课后习题。作业必须在指定日期的上课之前交上来。要求本课程内容较多，因此最好在课前进行预习，这将有助于你们理解课堂内容。除非你能证明有特殊情况，例如疾病，否则不能以任何借口不参加考试和随堂测验。如果无故不参加考试和测验，给予0分。你可以和同学讨论课后作业，但是不可以抄袭别人的作业。助教可以不予批改迟交的作业。

3、学术诚实涉及学生的学术不诚实问题主要包括考试作弊；抄袭；伪造或不当使用在校学习成绩；未经老师允许获取、利用考试材料；对于学术不诚实的最低惩罚是考试给予0分。其他的惩罚包括通告学校相关部门并按照有关规定进行处理。1教材：华东师范大学数学系编，《数学分析》（第三版，上、下册），高等教育出版社，2001。主要参考材料：（一）、教材的参考书目：[1]陈纪修、於崇华、金路编著，《数学分析》（第二版，上、下册），高等教育出版社，2004。[2]张新国主编，《Б.П.吉米多维奇数学分析习题精选精析1-3》（最新版

4、），科技文献出版社，2008。[3]林源渠、方企勤等编，数学分析解题指南，北京大学出版社，2003。（二）、补充内容的参考材料[1]Mas-ColellAndrou,WhinstoMichaolD.和GreenJerryR.，MicroeconomicTheory（影印版）的MathematicalAppendix，上海财经大学出版社，2005。[2]田国强，MicroeconomicTheory(LectureNotes)，Page:11-27。[3]GeoffreyA.Jehle,PhilipJ

5、.Rney著，AdvancedMicroeconomicTheory（影印版）的MathematicalAppendix，上海财经大学出版社，2001。课程简介：《数学分析II》的主要内容有多元函数的极限与连续；多元函数的微分学；隐函数定理及其应用；一元积分学（包括不定积分、定积分、定积分的应用）和多元积分学。依次对应教材下册的第十六章到第十八章；上册的第八章到第十一章；下册的第十九章到第二十一章教学目的：本课程通过其理论结构的严密精致、方法技巧的灵活多样性和大量练习训练；帮助学生养成慎密思考的习惯

6、、培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；提高学生应用微积分工具解决实际应用问题的能力。另一方面，通过对数学分析课程内容讲解顺序的调整和内容的补充，直接为经济学院学生的后续课程如高级微观经济学、概率论与数理统计、高级宏观经济学和高级计量经济学等服务，为其提供强有力的数学工具支持，也为学生日后能够深入地、科学地解决实际经济问题打下扎实的数理基础。考核方式：课程考核分为期中考试和期末考试，均采用闭卷形式。2《数学分析II》的教学内容、每章课时安排和教学要求课时安排说明：内容讲解82课时（标注在各章名称

7、后面的括号内），习题复习18课时，期中考试2课时，共计102课时。第一部分多元函数的极限理论第十六章多元函数的极限与连续（8课时）§1平面点集与多元函数§2二元函数的极限§3二元函数的连续性本章教学要求：明确认识多元函数与一元函数的相同和不同之处，进而掌握多元函数研究问题的手法与特点；掌握二元函数的极限与连续性的概念；掌握有界闭域上二元连续函数的性质。第二部分多元函数微分学第十七章多元函数微分学（12课时）§1可微性§2复合函数微分法§3方向导数与梯度§4泰勒公式与极值问题本章教学要求：理解多元函数

8、微分学的概念，特别应掌握偏导数、全微分、连续及偏导存在、偏导连续等之间的关系；掌握多元函数特别是二元函数的可微性及其应用；掌握复合函数偏导数的计算及二元函数的泰勒公式及极值问题。第十八章隐函数定理及其应用（12课时）§1隐函数§2隐函数组§3几何应用§4条件极值本章教学要求：理解隐函数定理的有关概念及隐函数存在的条件，进而会求隐函数的导数；了解隐函数组的有关概念；理解二元隐函数组存在的条件，了解反函数组存在的条件；掌握隐函数的微分法在几何等方面的应用；会把实际问题抽象