正态抽样及概率分布的excel模拟演示

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1、正态抽样及概率分布的EXCEL模拟张庆远张庆远男讲师河南南阳医学高等专科学校基础部[摘要]利用EXCEL办公软件的函数及VBA功能，编制正态分布抽样的演示程序，并根据所抽到的样本数据自动进行相应的统计分析，通过理论分布频数与计算出的实际分布频数比较，帮助学生加深理解正态分布的概率分布规律，辅助于医学统计学教学；该方法具有直观、形象、易用且快速得到结果等特点，使复杂的抽象理论变得形象而具体，极大提高了课堂教学效果。[关键词]EXCEL正态分布统计教学演示在医学统计学教学过程中，正态分布规律是一个教学重点，也是统计学习所遇到的第一个概率分布规律。曾有老师以实际调查的方式指导学生对某

2、校入学新生的相应体检指标数据进行统计分析[1]，以达到帮助学生来加深对正态分布规律的认识和理解，但这种方法效率低，手工计算工作量大，在实际操作中会存在一定难度。也有以EXCEL制作简单的动态正态分布曲线的方式来进行课件展示[2]，感觉也仅是将手工画正态分布曲线改为用多媒体来制作，少了抽样模拟的效果。在借鉴他人经验的基础上[3]，本人利用EXCEL的相关函数及VBA功能，编制程序，模拟正态分布的抽样，并利用表格中的关联计算，即时完成对所抽到样本数据的统计描述分析，随时了解查看不同u值下样本数据的频数分布情况。1、设计思路给出一个假设已知其总体均数和总体标准差的正态分布总体，在要求

3、的样本含量及精度的情况下，利用相应函数从中随机进行单个数据抽取，每抽出一个数据便依次写在相应列中，抽完后，做出该批样本数据的频数分布表，并自动绘出频数分布直方图，最后按照所给的不同标准正态分布u值，计算并比较相应理论频数分布与实际概率分布的吻合程度。2具体操作首先用EXCEL新建一个文件，保存并命名为“正态抽样及概率分布的EXCEL演示”，接着在此文件SHEET1工作薄中相应单元格输入如下文字、公式代码或数值。2.1完成假设已知总体的总体均数及总体标准差的设置，见图1，其中B1、B2、B3、B4格子中可以自行设置已知总体的总体均数，总体标准差，欲抽样本含量值，及抽出样本值欲保留

4、的小数位数；B5格中所输入公式可以完成以假设已知总体的相应参数为基础的一次正态抽样，抽出一个样本值显示在B5格中，通过编制相应程序，可以做到当抽样时，每抽出一个样本值后，便依次将其数值写在D列中保存，B7、B8、B9、B10、B11格中为即时根据所抽样本计算出的相应统计量值，以备下面进行频数表编制时组距的计算和组段的划分引用。同时在“视图”-“工具栏”下拉菜单中选中并打开“控件工具箱”，在B6格中添加一个按钮控件，其“caption”属性改为“开始抽样”，以便将来点击运行程序时使用。图1总体参数值及相应样本统计量的计算设置参考图2.2完成所抽样本数据频数表的编制，见图2。其编制

5、思想为以样本中最小值做为起始组段，以极差的1/10距离为组距，将频数表划分为11个组段，其中A15-A25格中即为所计算的相应组段下限值；B15-B25格为各组段区间标示；C15-C25格子为计算各组段所含样本数据的频数。C26格为所计算频数和，以便检测频数表中样本频数是否与B3中样本例数是否相同。此频数表即可为后面做图用，也可为观察频数分布状态做参考。图2所抽样本数据频数分布表的编制参考图2.3理论频数分布与实际频数分布的比较表格设置，见图3和图4；此表可以按所给u值计算任意u值情况下在取值上下限范围内的实际样本数据频数，然后计算中相应的双侧中间部分的实际频率分，并与相应u值

6、状况下的理论概率分布相比较。其中G5格中的u值要求输入正值，且可任意更改，更改后可即时观察到G4-K4格子中数值的相应变化并加以比较，以便评价实际频率与理论分布概率的吻合程度。图3不同u值下相本数据频数分布计算编制参考图图4不同u值下实际频率与理论概率分布编制参考图2.4绘出频数分布直方图（见图5）在任意表格（如F5格）单击，绘制相应直方图；此图为以B15-B25格子中数据为横轴，以C15-C25格子中数值为纵轴而做出的一个样本数据频数分布立体三维直方图。图5即是以样本含量300时所抽样本为例所做图形，具体直方图制作可参考相关EXCEL学习资料。图5样本含量为300时所抽样本数

7、据频数分布直方图2.5编写按钮控件的运行程序鼠标左键双击B6格中“开始抽样”按钮控件，打开相应代码窗口，输入如下程序语句，要求在英文输入法状态下进行输入，其中有下划线部分注意不用再重复输入。PrivateSubCommandButton1_Click()Range("D:D")=""Fori=1ToRange("b3")Application.ScreenUpdating=Falseh=Cells(5,2).ValueCells(i,4)=hApplication.ScreenUpdatin