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《2008-2末 高数试卷解答(180)new》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008级《高等数学》第二学期期末考试参考标准(180A卷)一、单项选择题(每小题3分,共15分)xy21.设u(x,y)(xy)xy(t)dt,其中:(t)具有一阶导数,xy则(A)2222uuuu(A);(B);2222xyxy2222uuuu(C);(D).22xxyyxy2.函数zxy(3xy)的极值点是(B)(A)(0,0);(B)(1,1);(C)(3,0);(D)(0,3).22223.设有空间区域:xyzR,z0与12222:xyzR
2、,x0,y0,z0,则(C)2(A)xdV4xdV;(B)ydV4ydV;1212(C)zdV4zdV;(D)xyzdV4xyzdV.121214.一个形如bnsinnx的级数,其和函数S(x)在(0,)上的表达式为(x),n1233则S(x)在x处的值S()=(B)22(A);(B);(C);(D).4422n(1)5.若级数收敛,则a的取值范围是(C)ann2n(1)11(A)a0;(B)a;(C)a;(D)a
3、1.32二、填空题(每小题3分,共15分)26.设D{(x,y)
4、x
5、
6、y
7、1},则二重积分(x
8、y
9、)dxdy3D2227.向量场A(x2y)i(y2z)j(z2x)k,则rotA{2,2,2}.8.曲面zxy在点(1,9,4)处的切平面方程是:3xy6z120.AJ-122222239.设C为球面xyza与平面xyz0的交线,则xds=a3C2nx10.级数的收敛域为[1,1]nn12三、计算下列各题(第1小题6分,第2小题8分,共14分)11.设zz(x,
10、y)由方程F(2x3z,2yz)0所确定,其中:F是可微函数,求dz.解F(2dx3)dzF(2dydz)0----------------4分122Fdx2Fdy12dz-----------------6分3FF12xx1x1xyy12.求二重积分:2dx1edy1dxedy.1x422x1yy解I1dyedx----------------------4分y221y1y(ee)dy---------------------6分213e1e2---------------------8分8
11、2四、计算下列各题(每小题10分,共30分)2213.设曲面为柱面xz1介于平面y0和xy2之间部分,求zdS.22解1记::z1x,:z1x,D{(x,y)0y2x,1x1}12xy4分zdSzdSzdS122211xdSxdS-----8分DDxyxy0--------10分解2:xcos,tzsin,tyss,[0,2cos],tt[0,2]2分yy01tsAtcos,zzcost0tsAJ-2zzcost0t
12、sB0,xxsint0tsxxsint0tsCtsinyy01ts222zdSsintABCdtds-----6分Dts22costdtsintds8分002(2cos)sinttdt0--------10分0x1y214.计算:dxdy,其中C为上半圆周yxx,方向从1,0到0,0,Cr3r322rx1y.解设C为B1,0到O0,0的弧段,L为B至O直线段QP--------4分xyx1yx1ydxdy(dxd
13、y)Cr3r3Lr3r3--------6分0xdx-------8分13(1x2)21(1)10分22215.计算:(2xyy)dydz(y1)dzdx(xz)dxdy,其中,为曲面22z2xy在xoy平面上方部分的上侧。22xy4解取平面域1:的下侧-----2分z022(2xyy)dydz(y1)dzdx(xz)dxdydxdydz1------5分83AJ-322(2xyy)dydz(y1)dzdx(xz)dxdy822
14、(2xyy)dydz(y1)dzdx(xz)dxdy------7分3182xdxdy322xy4------9分8204------10分33