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《浅谈如何通过问题情境的创设体现数学的文化价值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、了解某几何意义.例3如图,在线段AC上取点B令AB=浅谈如何通过问题情境的aBCb,=,以AC为直径作半圆,圆心为O,过创设体现数学的文化价值OB,分别引AC的垂D线交圆于D,E两点,E福建厦门第二中学陈玉蝉则有OD=+()ABBC/2=+()ab/2,BE=数学课程标准指出:数学是人类文化的ABBC⋅=ab,由AOBC重要组成部分.数学课程应适当反映数学的平面几何知识易得()ab+≥/2ab(其中等号历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展当且仅当O与B重合时,即ab=时成立).的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发
2、4运用于巧解代数问题中展的推动作用,数学学科的思想体系,数学的有些代数问题,根据已知式子的结构,挖美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮掘出它隐藏的几何内涵,通过构造解题几何助学生了解数学在人类文明发展中的作用,模型,化“数”为“形”.利用图形的形象、直逐步形成正确的数学观.观,可简捷地求解.那么如何在数学教学中渗透数学的文化价值呢?下面仅从问题情境的创设谈起.22例4求函数yxx=−+25+−+xx4131以学生的生活实际创设问题情境,激发学的最小值.生的学习兴趣,让学生感受到数学的人文价分析把函数式中两个根号下的二
3、次式值和应用价值配成平方后变为例1在学习概率知识时,可借助厦门中2222yx=−+−+−+−(1)(02)(2x)(03),秋节博饼文化来创设问题情境由此可见,y可以背景每年中秋节,厦门的居民都会找机看作x轴上的动B会同几个朋友或家人聚在一起进行博饼活动.A点P(,0)x到两个由于博饼是通过每人每次掷出六颗骰子,根定点A(1,2)与B(2,OP据点数得到相应月饼(如今大多改用实用物品替代).因此就涉及到数学上的概率问题.3)的距离之和PAA'博饼规则掷六颗骰子,有一个“四点红”+PB(如图),点A(1,2)关于x轴的对称
4、点为的得“一秀饼”;有两个“四点红”的得“二举A'(1,2)−,由三角形的两边之和大于第三边得:饼”;有三个“四点红”的得“三红饼”;有四yP=+=+APBPAP'B个点数相同(四除外)可得“四进饼”;如果六个22≥=−++=AB'(21)(32)26.点数均不同则得“对堂饼”;有四个“四点红”所以y=26.的或有五个点数相同或六个点数都相同都可算min总而言之,在职校数学课程数学中运用状元(其中五个点数相同的,称“五子登科”).图式思维可使抽象概念、公式、公理、定理、让学生自己从博饼的方法中抽象出下列数学问题:命题直观
5、化,疑难问题简易化,并能促进相关问题掷六颗骰子,知识的融通和转化,提高思维素质.它也是职(1)恰有1颗向上数字是4的概率是多少?校学生应该掌握的动脑技巧和学习方法.(2)恰有2颗向上数字是4的概率是多少?(3)恰有3颗向上数字是4的概率是多少?·6·(4)其中有4颗数字相同(但不为4)的概待数学学习.率是多少?3以数学在其他领域的应用创设问题情境,让(5)6颗数字均不相同的概率是多少?学生体会到数学的美学价值、应用价值(6)出现4颗数字都为4或5颗数字相同随着社会的发展,数学在其他领域的应或6颗数字均相同的概率是多少?用
6、越来越广泛.生物学、物理学、化学、天文学生利用所学概率知识进行分析,不难学、音乐、美术等随处可以找到数学的影子.得到“博饼”中各种情况出现的概率如下:艺术大师达.芬奇指出:“任何人类的探究活动一秀二举三红四进对堂状元都不能成为科学,除非这种活动通过数学的概率0.4020.2010.0540.0400.0150.012表达方式和经过数学的证明为自己开辟道由于所创设的问题情境与学生的生活息路.”同样说明了数学的重要性.息相关,很容易就调动了学生的学习热情,积例3在学习正弦函数时,可讲点傅里叶定极投入到问题的讨论中.学生还意识
7、到学数理:任何一个周期函数都可以表示为一系列学不再是一件枯燥无味的事情,真正体会到正弦函数之和.博里叶还证明乐音,不管是器自己是学习的主人.乐还是声乐都是周期函数,因此乐音都可以2以数学故事和数学史实创设问题情境,激发学表示为简单的正弦函数之和.如:小提琴奏出生的学习热情,培养积极的情感态度和价值观的乐音的基本公式是:例2在学习等差数列求和公式时,可以f()tt≈0.06sin1000π+顺便介绍高斯的故事.0.02sin2000πtt+0.01sin3000π.“高斯是德国数学家、天文学家和物理例4在学习圆锥曲线时,可
8、以讲讲哈雷学家,被誉为历史上最伟大的数学家之一.高慧星的起源,让学生了解到数学知识在天文斯1777年4月30日出生于不伦瑞克的一个学中的应用.工匠家庭.童年时就显示出很高的数学才能,“哈雷在1705年作的《慧星摘要》的专小学的时候对老师出的:123++++"100的题报告中提到,慧星的轨迹可能是极扁的椭题目能很快给出
